Курсовая работа по высшей математике: «рекуррентные последовательности при обобщениях теоремы пифагора» заказ № 2082337

Одно из малоизвестных обобщений теоремы Пифагора получается путем построения неограниченной сети квадратов, инициированной известными построениями Евклида при доказательстве теоремы Пифагора. Полученная таким образом сеть квадратов – так называемые обобщенные пифагоровы построения (ОПП), обладает рядом интересных свойств и, в частности, соответствующие стороны сети ОПП связаны определенным рекуррентным соотношением. Цель работы – работы изучить свойства ОПП. Рекомендуется следующий план работы. 1. Определение ОПП (п.1, /1/). 2. Описание ОПП с помощью оператора поворота (п.2, /1/). 3. Доказательство рекуррентных соотношений при ОПП (п.3, /1/; /2/). 4. Исследование свойств ОПП с помощью рекуррентных соотношений (п.3, /1/; /2/). 5. ОПП, геометрические прогрессии и цепные дроби (п.4, /1/). 6. Доказательство теоремы о семействе гипербол при ОПП (п.5, /1/). Литература, рекомендуемая для изучения темы 1. Фирстов В.Е. Рекуррентные последовательности при обобщенных пифагоровых построениях и их общая связь с коническими сечениями. Деп. ВИНИТИ, 10.05.00, N1351 – В00, — 29с. 2. Маркушевич А.И. Возвратные последовательности. – М.: Наука, 1975.