Найти обратную матрицу: онлайн калькулятор
Обратная матрица – это такая матрица, которая при умножении на исходную в результате дает единичную матрицу. Чтобы сэкономить время на расчеты и избежать описок, неточностей во время вычислений, воспользуйтесь нашим сервисом. Нахождение обратной матрицы онлайн-калькулятором осуществляется бесплатно.
Найти искомое значение потребуется студентам для подготовки к занятиям, преподавателям для быстрой проверки выполненных заданий, школьникам, изучающим математику на углубленном уровне. Быстро вычислить ответ понадобится также инженерам, работающим над проектами с большим количеством расчетов. Определить обратную матрицу с калькулятором надежнее, чем самостоятельно.
Для вычисления с помощью калькулятора обратной матрицы онлайн необходимо учитывать следующие условия:
- нахождение обратной матрицы онлайн доступно только для квадратных матриц;
- определитель матрицы должен быть отличным от нуля.
Чтобы найти обратную матрицу для матрицы онлайн, используется формула, позволяющая получить быстрый и точный ответ. Использование сервиса предполагает выбор числа столбцов и строк и введения значения матрицы в соответствующие пустые графы. Отправить пример на расчет вы сможете кнопкой «Рассчитать».
Нахождение обратной матрицы.
Чтобы с помощью онлайн-калькулятора найти матрицу, обратную данной, нужно выполнить несколько простых шагов.
- Задайте размерность матрицы (число строк и столбцов в ней). Максимальная размерность матрицы, с которой может работать онлайн калькулятор – 7х7.
В данном случае выбрана размерность матрицы 3х3.
- Теперь задайте саму матрицу, введя в соответствующие поля значения ее коэффициентов:
После ввода значений матрица будет выглядеть следующим образом:
Отметим, что олайн-калькулятор без труда произведет вычисления с любыми значениями: как дробными, так и отрицательными. Однако для нахождения обратной матрицы существует ограничения: определитель матрицы не должен быть равен нулю.
- После того, как вы нажмете «рассчитать», можно ознакомиться с решением:
Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
Найти обратную матрицу онлайн-калькулятором помогает заложенный алгоритм расчета:
- Происходит проверка, относится ли матрица к квадратным. В случае отрицательного ответа обратной матрицы не существует.
- Рассчитывается определитель матрицы. При его равенстве нулю обратной матрицы не существует. В остальных случаях расчеты продолжаются.
- Происходит поиск транспонированной матрицы.
- Вычисляются алгебраические дополнения. На них заменяется каждый элемент матрицы соответственно.
- Из алгебраических дополнений составляется обратная матрица. Находится частное между элементами полученной матрицы и определителем исходной матрицы. Полученная матрица обратная для исходной.
- В качестве проверки происходит перемножение матриц онлайн-калькулятором. Результатом является единичная матрица.
Если вы пользуетесь калькулятором, то получаете не просто готовый ответ, но и подробную расшифровку расчета. Порядок вычислений помогает понять общий алгоритм и применять его при решении аналогичных задач.