Для начала рассмотрим, как образуются каноническое уравнения прямой. В прямоугольной системе координат (OX; OY) мы возьмём две любые прямые. Их уравнения будут соответственно и . Причем числа — коэффициенты уравнений, которые уже известны.
Так необходимо будет перезаписывать начальное условие, если нам не даны уравнения прямых в следующей виде: . Но чаще всего у вас в заданиях сразу же будет дано всё в том виде, который вам необходим.
Для того чтобы найти точку пересечения двух прямых в каноническом виде, необходимо их две системы уравнений совместить, то есть записать все два уравнения в одной системе и решить его методом подстановки, сложением или любым другим способом.
Калькулятор
Алгоритм:
Для начала пользователю необходимо ввести исходные данные (для этого они должны быть в том же виде, как и шаблон для ввода).
Далее кликнуть мышкой на кнопку «Рассчитать».
Через пару мгновений страница прогрузит промежуточный и окончательный результаты и сама немного пролистнёт вниз к графику двух прямых, где вы сможете наглядно посмотреть как они будут пересекаться или не пересекаться.
Можете не переживать за корректность калькулятора — если у прямых нет точек пересечения, то он напишет об этом.
Если они присутствуют, то расчёт продолжиться.
На графике пользователь может наблюдать сами графики прямых и точку их пересечения.
Ниже графика расположено подробное решение с комментариями к действиям и подробными расчётами.
После представлена система уравнений с итоговыми результатами и сам ответ — координаты точки пересечения.
Калькулятор сам найдет нужное решение, если оно есть. То есть, у прямых может быть только одна точка пересечения. Если их нет — прямые не пересекаются и они параллельны; если их больше одной — они будут лежать друг на друге и можно сказать, что они будут являться одной прямой.
С помощью вводных данных, приведённых к данной форме или просто переписанных с неё, калькулятор сам по заложенному алгоритму производит вычисления и выдаёт результат. Причём результат выдаётся вместе с пояснениями (краткими комментариями к действиям) для лучшего понимания процесса вычислений и самой темы.
