Специфика математической биологии и описание основных математических методов

Специфика математической биологии

Для начала дадим определение математическим методам в биологии.

Большой спрос и использование математических методов дали начало отдельной области знаний — математической биологии.

В математической биологии цель исследования напрямую связана с решением математических задач, за которыми прячется предмет исследования. Математическое доказательство в этом случае выступает как критерий истины.

Математические методы в биологии

Используемые в биологии математические методы причисляют к инструментам:

• Теории дифференциальных уравнений;
• Математической статистики.

В математической биологии наблюдается также применение методов прикладной математики, а еще — математическое моделирование разных биологических процессов с помощью компьютерных технологий.

Отличие математической биологии от прочих математических наук заключается в том, что ее результаты интерпретируются с точки зрения биологии.

Количественные методы

Количественные методы биологических исследований представляют собой комплекс методов, с помощью которых можно математически обосновать данные, полученные в процессе биологического исследования: теоретического или эмпирического.

Появление этих методов в биологии связано с такой наукой как генетика. В связи с этим на протяжении многих лет математические методы в биологии понимали как ответвление генетической науки. В то время генетические дискуссии были в приоритете, поэтому математические методы в биологии почти не преподавались.

Это привело к тому, что многие поколения ученых-биологов не были хорошо знакомы с математикой. А это, в свою очередь, привело к торможению развития математической отрасли в биологических исследованиях.

Теория вероятности и статистические приемы

Со временем биологи стали применять теорию вероятности и некоторые статистические приемы, такие как:

• определение средней величины;
• оценка отличий между выборками;
• разнообразные корреляции (между двумя и больше признаками).

В некоторых случаях весь комплекс математических методов в биологии называют вариационной статистикой.

Появление математиков в биологии стимулировало ее развитие. Биологи стали более критичны к получаемым данным, научились выражать их количественно, а также оценивать статистически. В большинстве современных биологических статей можно обнаружить цифровые таблицы, которые обрабатываются довольно строго.

Большинство организмов не составляет труда отличить друг от друга, поскольку им присущи оригинальные морфологические черты. Однако зачастую разницу определить практически нереально — все это указывает на необходимость использования математических методов изучения определенного явления.

Анализ биологических явлений корреляционный анализ

Интересные результаты можно получить с помощью анализа биологических явлений и корреляционного анализа, который используется в систематике, генетике, зоологии и прочих отраслях биологической науки.

С их помощью можно определить процент изменчивости явления под влиянием кормления и внешних условий (удой коров, настриг шерсти, заболеваемость и смертность), наследственности или пока еще неизвестных факторов.

Доступно также математическое обоснование процесса роста организмов, приводящего к образованию новых ростовых центров. Математические методы в биологии позволяют спрогнозировать получение урожая, смену численности поголовья животных определенного вида.

Построенные для расчетов на электронных вычислительных машинах математические модели позволяют предсказать количественные и качественные перестройки в сообществах организмов, в их структуре, в патологических процессах и т. д.

Очевидно, что математические методы будут пользоваться популярностью и в других отраслях биологии. Сегодня активно развивается биофизика: без математических выкладок она пока не может обрабатывать полученную информацию. Ожидается широкое использование в будущем дифференциальных уравнений.

Сегодня уже все биологические исследования проходят обязательную статистическую обработку. Применяются такие методы как ранжирование, построение графиков, диаграмм, подсчет среднего арифметического и квадратного отклонения, процентной доли в выборке и коэффициентов корреляции.

Математический аппарат используется в ходе освоения теоретического материала, а также при решении различных практических задач.

«Обратная связь» — важный момент в ходе освоения математических методов в биологии. Она имеет в виду соединение биологии и математики. В этом случае биология выступает не только почвой для использования математических методов, но и источником для формирования новых математических задач.