Характеристики ядра

Содержание:

26 августа 2023
10 минут
1895

Преподаватель физики

Основными характеристиками атомных ядер являются электрический заряд, масса, спин, энергия связи и так далее.

Заряд ядра

Ядро каждого из атомов обладает положительным зарядом. В качестве носителя положительного заряда выступает протон. По той причине, что заряд протона численно эквивалентен заряду электрона $e$ , можно записать, что заряд ядра элемента равен $+ Z e$ ( $Z$ выражает собой целое число, которое указывает на порядковый номер химического элемента в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева). Значение $Z$ также характеризует число протонов, входящих в состав ядра и количество электронов в атоме. Именно из-за этого его определяют как атомный номер ядра. Электрический заряд представляет собой одну из основных характеристик атомного ядра, от которой зависят оптические, химические и иные свойства атомов.

Масса ядра

Существует также другая значимая характеристика ядра, а именно масса. Массу атомов и ядер принято выражать в атомных единицах массы (а.е.м.), в качестве атомной единицы массы выступает $\frac{1}{12}$ массы нуклида углерода ${}_{6}^{12}C$ :

где $N_{A} = 6, 022 \cdot 10^{23} м о л ь^{- 1}$ обозначает число Авогадро.

Кроме того, есть другой способ выражения атомной массы: исходя из соотношения Эйнштейна $E = m c^{2}$ , ее выражают в единицах энергии. По той причине, что масса протона $m_{p} = 1.00728 а . е . м . = 938, 28 М э В$ , масса нейтрона $m_{n} = 1.00866 а . е . м . = 939, 57 М э В$ , а масса электрона $m_{e} = 5, 49 \cdot 10^{- 4} а . е . м . = 0, 511 М э В$ ,

Из приведенных выше значений видно, что масса электрона несущественно мала, если сравнивать ее с массой ядра, поэтому масса ядра практически эквивалентна массе всего атома и отлична от целых чисел.

Определение 1

Масса ядра, которая выражается в $а . е . м .$ и округляется до целого числа носит название массового числа и обозначается с помощью буквы $A$ . Она характеризует количество нуклонов, находящихся в составе ядра.

Количество нейтронов в ядре эквивалентно $N = A - Z$ . В качестве обозначения ядер используют символ ${}_{Z}^{A}X$ , в котором $X$ определяется как химический символ этого элемента.

Определение 2

Атомные ядра, обладающие одинаковым числом протонов, однако при этом отличающимися друг от друга массовыми числами, носят название изотопов.

В некоторых элементах количество стабильных и нестабильных изотопов достигает десятков, в качестве примера, уран обладает $14$ изотопами: от ${}_{92}^{227}U$ до ${}_{92}^{240}U$ . Большая часть химических элементов, которые существуют в природе, являются смесью нескольких изотопов. Как раз наличие изотопов объясняет следующее явление: некоторые природные элементы обладают массой, которая является отличной от целых чисел. В качестве примера рассмотрим природный хлор, который состоит из $75 %$ ${}_{17}^{35}C l$ и $24 %$ ${}_{17}^{37}C l$ , а его атомная масса эквивалентна $35, 5 а . е . м$ . В большей части атомов, исключая водород, изотопы обладают практически равными физическими и химическими свойствами. Однако, за своими, исключительно ядерными свойствами, изотопы значительно отличаются друг от друга. Какие-то из них могут представлять собой стабильные изотопы, а другие – радиоактивные.

Определение 3

Ядра с эквивалентными массовыми числами, но отличающимися значениями $Z$ носят название изобар, в качестве примера, ${}_{18}^{40}A r, {}_{20}^{40}C a$ .

Определение 4

Ядра с одинаковым числом нейтронов определяют как изотоны.

Определение 5

Среди легких ядер встречаются и так называемые «зеркальные» пары ядер. Это такие пары ядер, в которых числа $Z$ и $A - Z$ меняются местами. В качестве примера подобных ядер можно привести ${}_{6}^{13}C$ и ${}_{7}^{13}N$ или ${}_{1}^{3}H$ и ${}_{2}^{3}H e$ .

Размер атомного ядра

Принимая форму атомного ядра приблизительно сферической, мы имеем возможность ввести понятие его радиуса $R$ . Обратим внимание на то, что в некоторых ядрах есть небольшое отклонение от симметрии в распределении электрического заряда. Более того, атомные ядра представляют собой не статические, а динамические системы, и понятие радиуса ядра нельзя представлять как радиус шара. Именно из-за этого факта, в качестве размеров атомного ядра нужно принимать ту область, в которой проявляются ядерные силы. В процессе создания количественной теории рассеивания $α$ -частиц Э. Резерфорд исходил из тех предположений, что атомное ядро и $α$ - частица взаимодействуют по закону Кулона, Другими словами из того, что электрическое поле вокруг ядра обладает сферической симметрией.

Это работает в отношении $α$ - частиц, обладающих достаточно малым значением энергии $E$ . При этом частица не имеет возможности преодолеть кулоновский потенциальный барьер и в последствии не достигает области, в которой наблюдается действие ядерных сил. Одновременно с повышением энергии частицы до некоторого граничного значения $E_{г р}$ , $α$ -частица достигает данной границы. В таком случае в рассеянии $α$ -частиц возникает некоторое отклонение от формулы Резерфорда.

Опытным путем было определено, что радиус $R$ ядра является зависимым от числа нуклонов, которые входят в состав ядра.

Размеры ядер определяют экспериментальным путем по рассеянию протонов, быстрых нейтронов или же электронов высоких энергий. Существует также целый список иных косвенных способов получения значений размеров ядер. Они основываются:

на связи времени жизни $α$ - радиоактивных ядер с энергией выпущенных ими $α$ - частиц;
на оптических свойствах, носящих название мезоатомов, в которых один из электронов временно захвачен мюоном;
на сравнении энергий связи парных зеркальных атомов.

Данные способы подтверждают эмпирическую зависимость $R = R_{0} A^{1 / 3}$ , а также благодаря таким измерениям определено значение постоянной $R_{0} = (1, 2 - 1, 5) \cdot 10^{- 15} м$ . Обратим свое внимание также на тот факт, что за единицу расстояний в атомной физике и физике элементарных частиц принимают единицу измерения «ферми», которая равняется $10^{- 15} м (1 ф = 10^{- 15} м)$ . Радиусы атомных ядер определяются их массовым числом и находятся в промежутке от $2 \cdot 10^{- 15}$ до $10^{- 14} м$ . Если из формулы $R = R_{0} A^{1 / 3}$ выразить $R_{0}$ и записать его в следующем виде $(\frac{4 {πR}^{3}}{3 A}) = c o n s t$ , то можно заметить, что на каждый нуклон приходится примерно одинаковый объем. Из данного факта можно сделать вывод о том, что плотность ядерного вещества для всех ядер так же приблизительно одинакова. Как можно заметить, плотность ядерного вещества довольно велика. Этот факт основывается на действие ядерных сил.

Энергия связи. Дефект масс ядер

Определение 6

Величину $∆ m$ , что определяет разницу масс между массой нуклонов, которые формируют ядро, и массой ядра, называют дефектом массы ядра.

Важные сведения о свойствах ядра могут быть получены даже при отсутствии знаний о подробностях взаимодействия между нуклонами ядра, на основании закона сохранения энергии и закона пропорциональности массы и энергии. Поскольку в результате каждого изменения массы $∆ m$ происходит соответствующее изменение энергии $∆ E (∆ E = ∆ m c^{2})$ , то при образовании ядра выделяется некоторое количество энергии. Исходя из закона сохранения энергии можно сделать вывод о том, что ровно такое же количество энергии необходимо для того, чтобы разделить ядро на составляющие его элементы, другими словами отдалить нуклоны друг от друга на такие расстояния, при которых взаимодействия между ними не происходит. Данную энергию определяют как энергию связи ядра.

Замечание 1

Заметим, что данная формула довольно неудобная в применении, так как в таблицах приводиться не массы ядер, а массы, которые относятся к массам нейтральных атомов. По этой причине ради удобства вычислений формулу преобразуют таким образом, чтобы в нее входили не массы атомов, а массы ядер. Для достижения этой цели в правой части формулы добавим и отнимем массу $Z$ электронов $(m e)$ . В таком случае $E_{с в} = [Z (m_{p} + m_{e}) + (A - Z) m_{n} - (m_{я} + Z m_{e})] c^{2} = [Z m_{{}_{1}^{1}H} + (A - Z) m_{n} - m_{a}] c^{2}$ — масса атома водорода, $m_{a}$ — масса атома.

В ядерной физике энергию зачастую выражают в мегаэлектрон-вольтах $(М э В)$ . Если речь идет о практическом применении ядерной энергии, то ее измеряют в джоулях. В случае сравнения энергии двух ядер используют массовую единицу энергии -- соотношение между массой и энергией $(E = m c^{2})$ . Массовая единица энергии $(l e)$ равняется энергии, что соответствует массе в одну $а . е . м .$ Она равняется $931, 502 М э В$ .

Энергия связи. Дефект масс ядер

Рисунок $1$

Определение 7

Кроме энергии, важное значение имеет удельная энергия связи ядра — энергия связи, которая припадает на один нуклон: $ω = E_{c в} / A$ . Эта величина меняется сравнительно медленно по сравнению со сменой массового числа $A$ , имея почти постоянную величину $8.6 М э В$ в средней части периодической системы и уменьшается до ее краев.

Дефект массы

Энергия связи в $М э В$ : $E_{с в} = ∆ m \cdot 931, 502 = 0, 030359 \cdot 931, 502 = 28, 3 М э В$ ;

Удельная энергия связи: $ω = \frac{E_{с в}}{A} = \frac{28, 3 М э В}{4 \approx 7.1 М э В}$ .

Курсовая работа по физике

от 5 дней/ от 2160 р.

Реферат по физике

от 1 дня/ от 840 р.

Решение задач по физике

от 1 дня/ от 150 р.