Трансформаторы. Передача электрической энергии

Содержание:

18 мая 2023
7 минут
421

Преподаватель физики

Приборы для измерения электрического тока нашли широкое применение в технике. Особое внимание было выделено для трансформаторов. Их принцип действия основан на электромагнитной индукции, что служит для повышения или понижения напряжения переменного тока. Строение простейшего трансформатора включает в себя сердечник из магнитномягкого материала, на которые наматываются две обмотки: первичная и вторичная, изображенные на рисунке $2.5.1 .$

Трансформаторы. Передача электрической энергии

Рисунок $2.5.1 .$ Простейший трансформатор и его условное изображение при помощи схем, где $n_{1}$ и $n_{2}$ являются числами витков обмоток.

Характеристики первичной и вторичной обмоток

Первичная обмотка подсоединена к источнику переменного тока с ЭДС $e_{1} (t)$ , где имеет место возникновение тока $J_{1} (t)$ , создающего переменный магнитный поток $Ф$ , располагаемый в сердечнике трансформатора. $Ф$ циркулирует по замкнутому магнитному сердечнику, значит, проходит через все имеющиеся витки первичной и вторичной обмоток. Режим холостого хода характеризуется разомкнутой цепью для вторичной обмотки. Тогда ток из первичной мал по причине наличия индуктивного сопротивления обмотки. Данный режим наиболее оптимален для работы трансформатора, так как он потребляет минимальное количество мощности.

Когда вторичная обмотка получает сопротивление нагрузки $R_{н}$ _,тогда ситуация приводит к возникновению переменного тока $J_{2} (t)$ . Создание полного магнитного потока $Ф$ в сердечнике производится с помощью обоих токов. Исходя из правила Ленца, магнитный поток $Φ_{2}$ _,созданный током $J_{2}$ из вторичнойобмотки, направляется навстречу потоку $Φ_{1}$ , созданным током $J_{1}$ первичной обмотки. Суждение записывается как $Φ = Φ_{1} - Φ_{2}$ . Следовательно, токи $J_{1}$ и $J_{2}$ проходят изменения в противофазе, иначе говоря, имеется фазовый сдвиг, равняющийся $180$ градусам.

Важность еще одного вывода в том, что ток $J_{1}$ первичной обмотки, используемый в режиме нагрузки, намного больше по значению тока холостого хода. Отсюда вывод, что магнитный поток $Ф$ из сердечника в режиме нагрузки должен быть таким же, как и в режиме холостого хода, потому как напряжение $u_{1}$ первичной обмотки обоих случаев является один и тем же. То есть напряжение равняется ЭДС источника $e_{1}$ переменного тока.

Определение 1

Магнитные потоки, проникающие в обмотки, пропорциональны $n_{1}$ и $n_{2}$ виткам, находящимся в них, тогда запись для первичной обмотки будет иметь вид:

$e_{1} + e_{1}^{и н д} = 0, u_{1} = e_{1} = - e_{1}^{и н д} = n_{1} \frac{d Φ}{d t}$ ,

для вторичной – $u_{2} = J_{2} R_{н} = e_{2}^{и н д}, u_{2} = - n_{2} \frac{d Φ}{d t}$ .

Отсюда следует, что

$u_{2} = - \frac{n_{2}}{n_{1}} u_{1}$ .

Наличие минуса говорит о том, что напряжения $u_{1}$ и $u_{2}$ находятся в противофазе, как и $J_{1}$ и $J_{2}$ , находящиеся в обмотках. Отсюда имеем, что фазовым сдвигом $φ_{1}$ между напряжением $u_{1}$ и током $J_{1}$ первичной обмотки считается фазовый сдвиг $φ_{2}$ между напряжением $u_{2}$ и током $J_{2}$ вторичной обмотки. Когда вторичная обмотка нагружена с помощью активного сопротивления $R_{н}$ , тогда формула примет вид $φ_{1} = φ_{2} = 0$ .

Амплитудные значения напряжений на обмотках записываются как

$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = K$ .

Определение 2

Видно, что коэффициентом $K = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ считается коэффициент трансформации. Когда $K > 1$ , трансформатор называют повышающим, когда $K < 1$ – понижающим.

Данные соотношения могут быть применимы только для идеального трансформатора, где отсутствует рассеяние магнитного потока и потери энергии на джоулево тепло.

Активное сопротивление обмоток и возникновение индукционных токов в сердечнике, называемых токами Фуко, вызывает такие потери. Чтобы уменьшить их, необходимо изготавливать сердечники из тонких стальных изолированных листов.

Имеет место на существование механизм потерь энергии, когда происходят гистерезисные явления в сердечнике.

Определение 3

Циклическое перемагничивание ферромагнитных материалов появляется вследствие потерь электромагнитной энергии, которая прямо пропорциональна площади петли гистерезиса.

Применение трансформаторов

Современные трансформаторы обладают потерями энергии при нагрузках, приближенных к нормальным, не превышающими $1 - 2 %$ , что говорит о возможности применения теории идеального трансформатора.

Определение 4

При пренебрежении потерями энергии мощность $P_{1}$ , которая потребляется с помощью идеального трансформатора, имеющего источник переменного тока, равняется мощности $P_{2}$ _,передаваемой нагрузки.

Формула имеет вид:

$\frac{U_{1} I_{1}}{2} = \frac{U_{2} I_{2}}{2}, \cos φ_{1} = \cos φ_{2} = 1$ .

Следовательно, что $\frac{I_{2}}{I_{2}} = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = K$ , где видна обратная пропорциональность токов относительно числа витков.

Если $U_{2} = R_{н} I_{2}$ , тогда соотношение запишется как $\frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{R_{н}}{K^{2}}$ .

Отношение вида $R_{э к в} = \frac{U_{1}}{I_{1}}$ допускается к рассмотрению как эквивалентное активное сопротивления первичной цепи, в то время как вторичная обмотка нагружена на сопротивление $R_{н}$ . Отсюда получаем, что трансформатор может «трансформировать» как напряжения и токи, так и сопротивления.

Современная техника располагает применением трансформаторов с различными конструкциями. Радиотехнические устройства имеют в своем составе небольшие и маломощные трансформаторы с несколькими обмотками для повышения или понижения переменного тока. Электротехника нашла применение для трехфазных трансформаторов, которые предназначаются для повышения и понижения трех напряжений одновременно, сдвинутых по фазе относительно друг друга на $120$ градусов.

Применение мощных трехфазных трансформаторов актуально для линий передач электроэнергии на большие расстояния.

Чтобы потери нагревания проводов были минимальными, следует производить уменьшение силы тока в линии передач, увеличивать напряжение. Стандартный расчет напряжения линий электропередач равняется $400 - 500 к В$ , причем применяется трехфазный ток с частотой $50 Г ц$ . Рисунок $2.5.2$ показывает схему линии передачи электроэнергии, начиная от электростанции, заканчивая потребителем. По схеме отчетливо видно, как используется трансформатор в таких целях.

Повышение напряжения в линиях способствует увеличению утечки. Явный пример – это сырая погода. Тогда отчетливо можно увидеть возникновение коронного разряда с помощью характерного потрескивания. КПД линий передач представляет собой значение не более, чем $90 %$ .

Применение трансформаторов