Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение

Вещество, находящееся в жидком состоянии, характеризуется крайне плотным расположением молекул друг относительно друга. Отличаясь от твердых кристаллических тел, чьи молекулы формируют упорядоченные структуры по всему объему кристалла и ограничены в своих тепловых колебаниях фиксированными центрами, молекулы жидкости обладают значительной степенью свободы. Любая конкретная молекула жидкого вещества, как это происходит и в твердых телах, «зажата» соседними молекулами и может совершать тепловые колебания поблизости с некоторым положением равновесия. Несмотря на это, в какой-то момент, любая молекула может переместиться на соседнее вакантное место. Подобные перемещения в жидкостях происходят довольно часто, благодаря чему молекулы не привязаны к конкретным центрам, как в кристаллах, а имеют возможность перемещаться по всему объему жидкости. Именно на этом факте основывается текучесть жидкостей.

Рисунок $3.5.1.$ Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества: $1$ – вода; $2$ – лед.

Свойства жидкостей

На рисунке $3.5.2$, на примере воды, проиллюстрировано различие между газообразным веществом и жидкостью. Молекула воды $H_{2}O$ включает в свой состав один атом кислорода и два атома водорода, которые расположены под углом $104°$. В среднем, расстояние между молекулами пара в десятки раз больше, чем между молекулами воды. На рисунке $3.5.2$, в отличие от рисунка $3.5.1$, на котором молекулы воды представляют из себя шарики, дается представление о структуре молекулы воды.

Рисунок $3.5.2$. Водяной пар $\left(1\right)$ и вода $\left(2\right)$. Молекулы воды увеличены примерно в $5·{10}^7$ раз.

Сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема вещества при изменении давления, по причине плотности расположения молекул в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем сжимаемость газов. К примеру, чтобы изменить объем воды всего на $1 \%$ необходимо повысить значение давления примерно в $200$ раз. Подобное увеличение давления по сравнению с атмосферным достигается на глубине близкой к $2 км$.

Подобно твердым телам, жидкости имеют свойство менять свой объем при изменении температуры. В случае не самых больших интервалов температур относительное изменение объема $\frac{\Delta V}{V_0}$ пропорционально изменению температуры $\Delta T$, что может быть записано в виде следующего соотношения: 

$\frac{\Delta V}{V_0}=\beta ∆T$.

В котором коэффициент $\beta$ представляет собой температурный коэффициент объемного расширения. Данный коэффициент у жидкостей в десятки раз превышает значение такого же у твердых тел.

Тепловое расширение воды обладает важным для жизни на Земле эффектом. В условиях температуры ниже $4 °С$ вода начинает расширяется при снижении температуры $\beta <0$. Максимальную плотность ${\rho }_{в}={10}^3 кг/{м}^3$ вода приобретает при температуре $4 °С$.

Замерзая, вода расширяется, из-за чего лед продолжает плавать на поверхности замерзающего водоема. Температура замерзающей воды подо льдом эквивалентна величине в $0 °С$. У дна водоема, то есть слоях воды, обладающих большей плотностью, температура держится около $4 °С$.

Поверхностное натяжение

Наличие свободной поверхности в жидкостях является одной из самых интересных ее особенностей. В отличие от газов, жидкость не заполняет весь объем сосуда, в котором она находится. Между жидкостью и газом, возможно паром, возникает граница раздела, находящаяся в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. В отличие от молекул в глубине жидкости, молекулы, располагающиеся в пограничном ее слое, окружены другими молекулами этой же жидкости не со всех сторон. В среднем воздействующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул силы межмолекулярного взаимодействия взаимно скомпенсированы. Каждая отдельно взятая молекула в пограничном слое притягивается находящимися внутри жидкости молекулами. При этом, силами, которые оказывают воздействие на такую молекулу жидкости со стороны молекул газа можно пренебречь. Вследствие этого возникает некая направленная вглубь жидкости равнодействующая сила. Поверхностные молекулы втягиваются внутрь жидкости, с помощью действия сил межмолекулярного притяжения. Однако все молекулы, в том числе и принадлежащие пограничному слою, должны находиться в состоянии равновесия. Оно достигается за счет сокращения расстояния между молекулами в пограничном слое и ближайшими их соседями в жидкости. Как проиллюстрировано на рисунке $3.1.2$, в процессе уменьшения расстояния расстояния между молекулами появляются силы отталкивания. В случае, когда средняя величина расстояния между молекулами в жидкости равна $r_0$, молекулы поверхностного слоя расположены плотнее, и по этой причине по сравнению с внутренними молекулами они имеют дополнительным запас потенциальной энергии, что можно увидеть на рисунке $3.1.2$.

Силы межмолекулярного взаимодействия совершают положительную работу, в случае, когда молекула перемещается с поверхности внутрь жидкости. И наоборот, чтобы достать некоторое количество молекул на поверхность из глубины жидкости, то есть повысить площадь поверхности жидкости, внешним силам необходимо произвести пропорциональную изменению $\Delta S$ площади поверхности положительную работу $\Delta A_{внеш}$: 

$\Delta A_{внеш}=\sigma ∆S$,

где коэффициент $\sigma$ носит название коэффициента поверхностного натяжения $(\sigma >0)$.

В $СИ$ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в джоулях на метр квадратный $(Дж/{м}^2)$ или же в ньютонах на метр $(1 Н/м=1 Дж/{м}^2)$.

Таким образом, по сравнению с молекулами внутри жидкости молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной потенциальной энергией. Потенциальная энергия $E_{р}$ поверхности жидкости пропорциональна ее площади и выражается в виде следующей формулы: 

$E_{р}=A_{внеш}=\sigma S$.

Из раздела механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Следовательно, свободная поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь. По данной причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму.

Силы поверхностного натяжения влияют на поверхность жидкости таким образом, что она становится похожей на упругую растянутую пленку, с той лишь разницей, что упругие силы в пленке зависят от площади ее поверхности, то есть от степени деформированности пленки, а силы поверхностного натяжения, зависимости от площади поверхности жидкости не имеют.

По причине воздействия сил поверхностного натяжения на капли жидкости и их действия внутри мыльных пузырей появляется некоторое избыточное давление $\Delta p$. При мысленном разрезании сферической капли с радиусом $R$ на две равные части каждая из половин должна находиться в равновесии под действием приложенных к границе разреза длиной $2\pi R$ и сил избыточного давления, действующих на площадь $\pi R^2$ сечения (рис. $3.5.4$) сил поверхностного натяжения. Условие равновесия может быть записано в следующем виде:

$\sigma 2\pi R=∆p{\mathrm{\pi R}}^2$.

Исходя из этого, можно заявить, что избыточное давление внутри капли эквивалентно: 

$∆p=\frac{2\sigma }{R}$(капля жидкости).

Рисунок $3.5.4.$ Сечение сферической капли жидкости.

Из-за того, что пленка обладает двумя поверхностями, величина избыточного давления внутри мыльного пузыря в два раза выше, чем в капле: 

$∆p=\frac{4\sigma }{R}$(мыльный пузырь).

Пренебрегая взаимодействием с молекулами газа, можно сказать, что поблизости с границей между твердым телом, жидкостью и газом форма свободной поверхности жидкости зависима от сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела. 

Краевой угол $\theta$ является тупым (рисунок $3.5.5$), в случае, если силы взаимодействия между молекулами жидкости превосходят силы их взаимодействия с молекулами твердого тела. В подобном случае можно сказать, что поверхность твердого тела не смачивается жидкостью. В условиях полного смачивания $\theta =0$, полного несмачивания $\theta =180°$.

Рисунок $3.5.5.$ Краевые углы смачивающей $\left(1\right)$ и несмачивающей $\left(2\right)$ жидкостей.

Капиллярные явления

Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. На рисунке $3.5.6$ проиллюстрирована опущенная нижним концом в смачивающую жидкость плотности $\rho$ капиллярная трубка, обладающая некоторым радиусом $r$. При этом верхний конец капилляра является открытым. Подъем жидкости в капилляре будет происходить до тех пор, пока сила тяжести $\overrightarrow{F_{т}}$, оказывающая воздействие на столб жидкости в капилляре, не станет эквивалентна по модулю результирующей $F_{н}$ действующих вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра сил поверхностного натяжения: $F_{т}=F_{н}$, где $F_{т}=mg=\rho h\pi r^{2}g, Fн=\sigma 2\pi r \cos \theta$.

Из этого следует: 

$h=\frac{2\sigma \cos \theta }{\rho gr}$.

Рисунок $3.5.6.$ Подъем смачивающей жидкости в капилляре.

При полном смачивании $\theta =0, \cos \theta =1$. В таком случае:

$h=\frac{2\sigma }{\rho gr}$.

При полном несмачивании $\theta =180°$, cos $\theta =–1$ и, соответственно, $h<0$. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Вода почти полностью смачивает чистую поверхность стекла. Ртуть же, строго наоборот, полностью не смачивает стеклянную поверхность. По этой причине уровень ртути в стеклянном капилляре опускается ниже, чем уровень в сосуде.