Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Уравнение состояния вещества
Содержание:
- 17 ноября 2023
- 8 минут
- 1622
Что такое идеальный газ
Уравнение состояния так называемого идеального газа является простым, но достаточно информативным.
Идеальными считают разреженные газы. Особенно близки к идеальным газы гелий и водород. Идеальный газ – это упрощенная математическая модель реального газа: молекулы движутся хаотически, а соударения между молекулами и удары молекул о стенки сосуда упругие, не приводящие к потерям энергии в системе. Подобная упрощенная модель весьма удобна, поскольку не требует учета силы взаимодействия между молекулами газа. Множество реальных газов не отличаются в своем поведении от идеального газа в условиях, когда суммарный объем молекул пренебрежимо мал в сравнении с объемом сосуда (то есть при атмосферном давлении и комнатной температуре). Это дает возможность применять уравнение состояния идеального газа для сложных расчетов.
Уравнение состояния идеального газа запишем несколько раз :
.
Уравнение – уравнение Менделеева-Клапейрона, где – это масса газа, – это молярная масса газа, – это универсальная газовая постоянная, – это число молей вещества.
,
где – это количество молекул газа в массе , , постоянная Больцмана, определяющая «долю» газовой постоянной, которая приходится на молекулу и
,
– это постоянная Авогадро.
Если поделить в обе части на , то получаем следующий вид записи уравнения состояния идеального газа:
,
где – это количество частиц в единице объема или же концентрация частиц.
Что такое реальный газ
Рассмотрим теперь более сложные системы: неидеальные газы и жидкости.
Необходимо учитывать, что в неидеальных, плотных газах взаимодействие молекул высоко. Известно, что взаимодействие молекул очень сильно усложняет физическую картину, потому точную формулу уравнения состояния неидеального газа не получается записать в простом виде. В данном случае прибегают к приближенным формулам, найденным полу-эмпирическим путем. Самая удачная формула – это уравнение Ван-деp-Ваальса.
Взаимодействие молекул обладает сложным характером. На достаточно больших расстояниях между молекулами действуют силы притяжения. С уменьшением расстояния силы притяжения вначале растут, однако потом уменьшаются и преобразуются в силы отталкивания. Притяжение и отталкивание молекул будем рассматривать и учитывать отдельно. Уравнение Ван-дер-Ваальса, которое описывает состояние одного моля реального газа, имеет вид:
,
где – это внутреннее давление, обусловленное силами притяжения между молекулами, – это поправка на собственный объем молекул, учитывающая действие сил отталкивания между молекулами, при этом:
,
где – это диаметр молекулы. Значение рассчитывается по формуле:
,
где – это потенциальная энергия притяжения -х молекул.
При увеличении объема значение поправок в уравнении становится менее существенным. И в пределе уравнение превращается в уравнение . Это согласовано с тем фактом, что с уменьшением плотности реальные газы по своим характеристикам приближаются к идеальным.
Положительным в уравнении Ван-деp-Ваальса является тот факт, что данное равенство при очень больших плотностях приблизительно описывает также и свойства жидкости, в частности, плохую ее сжимаемость. Потому существует основание предполагать, что уравнение Ван-деp-Ваальса позволяет отразить и переход от жидкости к газу (либо от газа к жидкости).
На рисунке представлена изотерма Ван-дер-Ваальса для некоторого постоянного значения температуры , которая построена из соответствующего уравнения.
В месте “извилины” (участок КМ) изотерма раза пересекает изобару. На участке
давление увеличивается с ростом объема.
Рисунок
Подобная зависимость невозможна. Это означает, что в этой области с веществом происходит что-то необыкновенное. Что именно, не видно в уравнении Ван-деp-Ваальса. Обратимся к опыту. В месте “извилины” на изотерме в состоянии равновесия вещество расслаивается на фазы: жидкую и газообразную. Обе фазы существуют одновременно и находятся в фазовом равновесии. В таком состоянии происходит испарение жидкости и конденсация газа. Процессы протекают с такой интенсивностью, что полностью компенсируют друг друга: объем жидкости и газа со временем не изменяется.
Что происходит с изотермой в области двухфазного состояния вещества (то есть в месте "извилины" изотермы Ван-деp-Ваальса)? Эксперимент показывает, что в этом месте при изменении объема давление остается неизменным. График изотермы идет параллельно оси (рисунок ).
Рисунок
Навигация по статьям