Полная механическая энергия: ключевые понятия, формулы и закон сохранения

Понятие энергии и её особенности в науке 

В физике энергия занимает центральное место и определяется как способность выполнять работу либо оказывать действие. Это скалярная величина, с помощью которой измеряются все типы движения и взаимодействия материи, а также возможность перехода между различными формами движения.

Понятие энергии введено в физику для удобства анализа замкнутых систем — ведь в таких случаях энергетическая сумма остается неизменной на всём протяжении существования системы в её изолированном состоянии. Это и лежит в основе фундаментального закона сохранения энергии.

Что такое полная механическая энергия

Когда мы разбираемся, что такое полная энергия, важно уделить внимание именно механической составляющей. Полная механическая энергия это сумма двух главных видов энергии тела или системы объектов. Она возникает за счет их движения и положения и служит критерием, насколько система способна совершать механическую работу.
Полная механическая энергия тела обычно рассчитывается как сумма кинетической и потенциальной энергий составляющих элементарных частей либо целых объектов системы.

Если рассматривать виды энергии шире, они разделены по сферам естественных наук:

• Химическая энергия — внутренний энергетический запас, хранящийся в химических связях молекул и атомов;
• Ядерная энергия — энергия взаимодействия нуклонов в атомном ядре;
• Электромагнитная энергия — формы, связанные с электричеством, магнитными полями либо фотонами (основное направление электродинамики);
• Квантовые виды энергии — встречаются на уровне элементарных частиц, используются в квантовой физике.

Состав полной механической энергии: основные компоненты

Что называется полной механической энергией?
Это сумма кинетической энергии и потенциальной энергии, принадлежащих телу или системе. Другими словами, полная механическая энергия включает в себя эти два фундаментальных вида энергии, непосредственно связанных с движением самих тел и их положением в поле сил.

Характеристика кинетической энергии

Кинетическая энергия является той частью полной энергии, которая обусловлена скоростями движения элементов (точек) в рассматриваемой системе. Принято различать энергию поступательного и вращательного движения. В Международной системе единиц для измерения используется джоуль (Дж). В строгом понимании, кинетическая энергия — это разница между полной энергией и энергией покоя (если такой подход допустим в конкретной задаче). Значит, она отвечает именно за движение.

Суть потенциальной энергии

Механическая энергия определение которой связано с пространственным положением и взаимодействиями — это потенциальная энергия. Она выражает величину энергетического запаса объекта, обусловленного его местонахождением в потенциальном силовом поле (например, гравитационном или поле упругих сил). Эта энергия может быть целиком преобразована в кинетическую под действием самого поля.

Данный термин в XIX веке предложил шотландский учёный У. Рэнкин.

Стоит помнить, что абсолютное значение потенциальной энергии не определено. За начальный (нулевой) уровень часто принимается произвольно выбранная конфигурация тел, чтобы упростить расчеты. Эта операция и называется нормировкой.

Закон сохранения полной механической энергии

Физический закон сохранения энергии — базовое правило природы, проверенное опытом. Для любой изолированной системы существует такая скалярная величина (энергия), которая описывается параметрами системы и не меняется с течением времени. На самом деле, это не только конкретный закон, но ещё и общий принцип, действующий для любого типа энергии.

Знаменитая теорема Нётер доказывает: если законы природы не зависят от момента времени (временная однородность), то существует сохраняющаяся величина — энергия. Таким образом, закон применим абсолютно к любым физическим системам. В каждом отдельном случае (механика, термодинамика, электродинамика и др.) используется собственная формулировка закона, а допустимый переход из одной формы энергии в другую означает лишь, что полная энергия это константа для всей замкнутой системы.

Обычно в разных разделах физики встречается своя трактовка закона:

• Классическая механика — закон сохранения полной механической энергии;
• Термодинамика — формулировка первого начала;
• Электродинамика — применение теоремы Пойнтинга.

Среди математических следствий: сам закон эквивалентен наличию первого интеграла системы дифференциальных уравнений, описывающей движения, когда уравнения симметричны относительно временного сдвига.

Механическая формулировка закона

Для ньютоновской классической механики верен частный случай: полная механическая энергия системы тел с исключительно потенциальными (консервативными) силами сохраняется на всём ходе движения. Если диссипативных (рассеивающих) сил нет, полная мех энергия не может появиться из пустоты и исчезнуть.

В доказательстве опираются на второй закон Ньютона, ведь консервативные силы выражаются через градиент потенциальной энергии, а итоговая сумма энергий неизменна.

Как найти полную механическую энергию: формула

Отвечая на вопрос чему равна полная механическая энергия, нужно просто вычислить сумму движущей и запасённой энергии для всех объектов в данном случае. Вот основной способ, как найти полную механическую энергию — вывести и использовать формулу.

Формула полной механической энергии:
E = E_k + E_p
где

• E — полная механическая энергия
• E_k — кинетическая составляющая
• E_p — запас потенциальной энергии.

Эта полная механическая энергия формула — ключ к решению практических задач по динамике и механике. Если выполняется условие, что полная механическая энергия остается постоянной, уравнение упрощается до:
E = E_k + E_p = const
Что и есть математическая суть закона сохранения для систем с консервативными силами.