Сложные и сокращённые силогизмы

Сложные и сокращённые силогизмы представляют собой вид умозаключений, основанных на комбинации нескольких простых силлогизмов, а также на опускании элементов в их структуре. К категории сложных силлогизмов относятся цепочки, состоящие из нескольких связанных силлогизмов, а к сокращённым — те, в которых отсутствует одна или несколько частей. Совместное присутствие этих характеристик формирует сложносокращённые силлогизмы.

Энтимема

Энтимема представляет собой сокращённый вид простого силлогизма. В нём опущена одна из посылок либо заключение. В привычной речи она встречается чаще полного силлогизма, где три термина (больший, меньший и средний) должны участвовать в полном формальном построении. Сокрытие части умозаключения происходит с целью лаконичности и опирается на подразумеваемое знание оппонента.

Механика энтимемы связана с тем, что одна из трёх главных частей отсутствует в явном виде. Это может быть:

• Отсутствие большей посылки — опускается утверждение, содержащее средний и большой термины.
• Отсутствие меньшей посылки — пропускается посылка с меньшим и средним терминами.
• Отсутствие заключения — отсутствует вывод по частям предыдущих посылок.

При этом скрытые части остаются подразумеваемыми, что сокращает и упрощает формулировку. Однако это ведёт к риску логической некорректности, если опущенный элемент неверно восстановлен или теряется значение.

Для проверки энтимемы выполняют последовательность действий:

1. Определяют отсутствующую часть силлогизма.
2. Выделяют три термина: больший (P), средний (M), меньший (S).
3. Определяют фигуру силлогизма, которая задаёт порядок расположения посылок.
4. Восстанавливают полную форму силлогизма.
5. Проверяют корректность умозаключения по стандартным модусам.

Типичная ошибка — неверное восстановление опущенной посылки, что приводит к логической ошибке в выводах. Граничное условие — энтимема утрачивает смысл, если отсутствующая посылка содержит невозможное или противоречивое утверждение.

Пример: "Пьянство заслуживает порицания, потому что оно является пороком". Здесь опущена большая посылка. В полном виде она звучит: "Все пороки заслуживают порицания" (M-P). Меньшая посылка: "Пьянство — это порок" (S-M). Заключение: "Пьянство заслуживает порицания" (S-P). Используется модус AAA первой фигуры, что обеспечивает правильность умозаключения.

Полисиллогизм

Полисиллогизм — это соединение нескольких простых силлогизмов в последовательную цепочку, где заключение одного выступает в роли посылки другого. Такой подход позволяет расширять сложность умозаключений и использовать их для обоснования длинных рассуждений.

Технически полисиллогизм формируется путем связывания посылок и заключений так, чтобы каждая следующая цепочка начиналась с завершения предыдущей. В таких структурах выделяют два типа силлогизмов:

• Просиллогизм — силлогизм, стоящий перед другим в цепи, использование его заключения в качестве посылки.
• Эписиллогизм — силлогизм, следующий за другим, чья посылка является заключением предыдущего.

Один и тот же силлогизм может одновременно выступать и как просиллогизм, и как эписиллогизм, что характерно для длинных цепочек.

Прогрессия умозаключения подразделяется на:

• Прогрессивный — движение от более общего к менее общему.
• Регрессивный — движение от менее общего к более общему.

Типичный механизм следующий: для построения цепочки необходимо, чтобы заключение первого силлогизма совпадало с одной из посылок следующего. Ошибка — нарушение совпадения терминов между последовательными звеньями приводит к парадоксам и неправильным выводам.

Пример прогрессивного полисиллогизма: "Все млекопитающие кормят детенышей молоком" (большая посылка 1); "Все животные семейства кошачьих — млекопитающие" (меньшая посылка 1); заключение 1: "Все животные семейства кошачьих кормят детенышей молоком"; далее "Домашняя кошка принадлежит семейству кошачьих" (последняя посылка); вывод: "Домашняя кошка кормит котят молоком".

Пример регрессивного полисиллогизма: "Семейство кошачьих — млекопитающие" (меньшая посылка 1); "Домашняя кошка относится к семейству кошачьих"; вывод: "Домашняя кошка — млекопитающее"; далее "Все млекопитающие — позвоночные"; заключение: "Домашняя кошка — позвоночное".

Сорит

Сорит — это модификация полисиллогизма, в которой часть посылок опущена для упрощения и устранения громоздкости умозаключений. Такие силлогизмы называют сложносокращенными и используют при необходимости выразить длинные логические цепочки компактно.

Механизм сорита заключается в непрерывном использовании сокращённых посылок, начиная со второго силлогизма в цепочке. Это приводит к меньшей длине и увеличению востребованности в речи и письменных рассуждениях. Сориты делятся на два типа:

• Регрессивные (аристотелевские) — в них начиная со второго силлогизма опущена меньшая посылка.
• Прогрессивные (гоклениевские) — начиная со второго силлогизма опущена большая посылка.

Ошибка при построении сорита — неправомерное опущение посылок, что чревато логической нестыковкой. Граничное условие — сокращение допустимо только при условии предотвращения нарушения логической последовательности.

Пример аристотелевского сорита: "Жучка — это собака"; "Собака — это зверь"; "Зверь — это животное"; "Животное — живое существо". Отсюда вывод: "Жучка — живое существо". В полном восстановленном виде получается цепь из семи силлогизмов, включающих все промежуточные посылки.

Эпихейрема

Эпихейрема — сложносокращенный силлогизм, построенный из двух энтимем, то есть сокращённых простых силлогизмов. Обе посылки эпихейремы являются неполными и требуют реконструкции для проверки правильности.

Структура эпихейремы осуществляется по схеме:

M есть P, так как оно есть N.

S есть M, так как оно есть K.

Следовательно, S есть P.

Для проверки необходимо восстановить полностью каждый из двух сокращённых силлогизмов.

Первая посылка в полном виде включает три ступени:

• Все N есть P.
• Все M есть N.
• M есть P.

Вторая посылка аналогично:

• Все K есть M.
• Все S есть K.
• S есть M.

Такое содержание показывает, что эпихейрема базируется на двух взаимосвязанных цепочках выводов, объединённых общей средним термином M.

Типичная ошибка — отсутствие полноценного восстановления, что ведёт к нарушению логической структуры и неверным заключениям. Граничное условие — соответствие используемых энтимем правилам категориальной логики.

Пример: Рассмотрим утверждение: "Ложь заслуживает презрения, потому что она безнравственна" и "Лесть — это ложь, потому что она является умышленным извращением истины". Заключение: "Лесть нужно презирать".

В полном виде первая посылка: "Все безнравственные заслуживают презрения", "Ложь безнравственна", "Ложь заслуживает презрения". Вторая посылка: "Любое умышленное извращение истины — это ложь", "Лесть является умышленным извращением истины", "Лесть — это ложь".

Матрица условий применения видов силлогизмов

Ниже приведена таблица, содержащая рекомендации по выбору типа силлогизма в зависимости от требований к полному или сокращённому построению аргументации и сложности умозаключения.

Таблица позволяет выбрать подходящий вид силлогизма, учитывая требования по полноте аргумента и возможности сокращения. Сложные и сокращённые силлогизмы применимы в разных ситуациях, где важны либо компактность, либо полнота доказательств.