- 23 сентября 2026
- 8 минут
- 6
Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Упругая и пластическая деформация: законы, механизмы и кристаллические решётки
Законы, механизмы и кристаллические решётки упрогой и пластической деформации
Согнутая линейка, которая распрямляется, и та же линейка, сломанная пополам, — два разных исхода одной и той же нагрузки. В первом случае материал возвращается к прежней форме, во втором меняется навсегда. За этой разницей стоят два фундаментальных типа деформации. Ниже разобрано, что такое упругая деформация, как её описывает закон Гука, какими бывают её виды, а также что происходит внутри металла при пластической деформации и почему одни решётки пластичнее других.
Упругая деформация — это деформация, которая исчезает после прекращения действия внешних сил: тело возвращает себе первоначальную форму и размеры.
Что определяет упругую деформацию?
Главная черта упругой деформации — её независимость от предыстории тела. Величина такой деформации определяется только механическими напряжениями и представляет собой однозначную функцию от них. Для подавляющего большинства веществ эта зависимость линейна — то есть выражается прямой пропорциональностью. Именно её и описывает закон Гука.
Закон Гука гласит: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно перемещению частиц тела.
Как записывается закон Гука?
Роберт Гук установил, что при небольших деформациях сжатия и растяжения абсолютное удлинение тела прямо пропорционально приложенной силе. В базовой форме закон записывают так:
F = k · Δl = k · |l − l₀|,
где k — жёсткость тела (коэффициент пропорциональности); l₀ — начальная длина; l — конечная длина после деформации; Δl — абсолютное удлинение.
Чтобы учесть направление силы, закон Гука удобно записать в проекции на координатную ось. Если за начало отсчёта принять крайнюю точку недеформированного тела, то абсолютное удлинение опишет конечная координата деформированного тела. При растяжении или сжатии сила упругости направлена против смещения конца тела, поэтому:
Fₓ = −k · x,
где k — коэффициент пропорциональности; x — удлинение тела. Знак минус как раз и отражает противоположную направленность силы упругости.
Линейная зависимость работает только при малых деформациях. При больших изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным силе, а при чрезмерных нагрузках тело попросту разрушается.
Какими бывают виды упругих деформаций?
Упругая деформация проявляется по-разному в зависимости от того, как приложена нагрузка. Выделяют пять основных видов, и у каждого — свой характер изменения межмолекулярных связей и свои примеры из практики.
- Растяжение. Расстояния между молекулами увеличиваются. Так работают струны музыкальных инструментов, тросы, нити и буксирные канаты.
- Сжатие. Расстояния между молекулами уменьшаются. Этот вид испытывают фундаменты зданий и сооружений, а также стены.
- Изгиб. Изменения неоднородны: одни межмолекулярные слои растягиваются, другие сжимаются. С изгибом работают перекрытия зданий и мосты.
- Кручение. Одни молекулярные слои поворачиваются относительно других. Такому воздействию подвергаются столярные буры, свёрла по металлу, валы, витки цилиндрических пружин, а также валы при бурении нефтяных скважин.
- Сдвиг. Слои тела смещаются параллельно друг другу под действием касательной нагрузки.
Что такое пластическая деформация?
Если увеличивать нагрузку, рано или поздно тело перестаёт возвращаться к исходной форме. Так проявляется пластическая деформация.
Пластическая деформация — это изменение формы и размеров тела под действием внешних сил, которое сохраняется после снятия нагрузки.
Любая деформация начинается как упругая и подчиняется закону Гука. Пластическая наступает позже — когда нагрузка превышает предел упругости, и часть изменений становится необратимой.
Как работает механизм скольжения?
В основе пластической деформации лежит скольжение. При нём одна часть кристалла необратимо сдвигается относительно другой на целое число периодов кристаллической решётки — по так называемым плоскостям сдвига (скольжения).
Эти плоскости не случайны: ими становятся кристаллографические плоскости с наибольшим количеством атомов. Их расположение в пространстве задаётся типом кристаллической решётки.
Лёгкость сдвига именно по плотноупакованным плоскостям и направлениям объясняется энергетически. При перемещении атомов из одного устойчивого положения равновесия в другое по таким плоскостям затрачиваемые усилия минимальны, а значит, минимальны и необходимые затраты энергии.
Как тип решётки влияет на плоскости сдвига?
Число плоскостей и направлений сдвига напрямую зависит от строения решётки. Сравним три основных типа.
- Объёмноцентрированная кубическая (ОЦК). Шесть плоскостей сдвига, в каждой — по два направления скольжения. Такую решётку имеют железо, молибден и вольфрам.
- Гранецентрированная кубическая (ГЦК). Четыре плоскости сдвига, в каждой — по три направления скольжения. Это γ-железо, медь и алюминий.
- Гексагональная плотноупакованная (ГПУ). Всего одна плоскость сдвига и три элемента сдвига. Так устроены магний и цинк.
Отсюда следует важная закономерность: чем больше элементов сдвига в кристаллической решётке, тем выше пластичность материала. Именно поэтому металлы с ГЦК-решёткой обычно пластичнее, чем металлы с ГПУ-решёткой.
Наличие плоскостей скольжения — не умозрительная конструкция, а наблюдаемый факт. Их присутствие в кристалле подтверждают микроструктурным анализом пластически деформированного тела: на поверхности зёрен становятся видны следы сдвига.
Чем двойникование отличается от скольжения?
Скольжение — основной, но не единственный механизм пластической деформации. В ряде случаев тело деформируется за счёт двойникования.
Двойникование — это процесс, при котором под действием касательных напряжений одна часть зерна смещается относительно другой и занимает зеркальное положение по отношению к ней.
После снятия нагрузки перемещённая часть кристалла не возвращается на прежнее место — именно поэтому деформация и оказывается остаточной. Тем и отличается пластическое поведение от упругого, где тело полностью восстанавливает форму.
Собранные воедино, эти представления выстраивают понятную логику: пока нагрузка мала, работает упругость и действует закон Гука, а тело восстанавливается; при превышении предела упругости включаются скольжение и двойникование, и форма меняется необратимо. А число элементов сдвига в решётке заранее подсказывает, насколько пластичным окажется тот или иной металл.
