Номинальная, рыночная и текущая стоимость облигации и доход

Она подлежит возврату по истечении оговоренного срока, при погашении облигации. К номиналу устанавливается процент дохода. Отношение суммы всех процентных платежей, которые получают за год, к номинальной стоимости облигации именуют «купонной доходностью». А вот право получать фиксированную сумму, что обусловлено владением соответствующей облигацией, называют аннуитетом.

В основном облигации выпускают с высокой номинальной стоимостью. Именно это их отличает от акций, продажную цену которых (либо номинал) эмитент устанавливает непосредственно в расчете на их приобретение. Облигации ориентируют на индивидуальных богатых, либо на институциональных инвесторов.

Рыночная стоимость и реальная доходность

Как правило, облигации являются высоколиквидным объектом инвестирования. Ведь есть и их активный вторичный рынок. Чтобы определить рыночную стоимость облигации, важно определиться с понятием конечной (будущей) и текущей стоимости.

Конечную стоимость (TV”) определяют по формуле сложных процентов:

В ней I" – купонный (ссудный) процент. То есть при x_о = 100 рублей и г = 8% за трехлетний период (n = 3) величина ТV будет:

Но если проценты выплачиваются не 1 раз в год, а Т раз,

то:

Если проценты выплачиваются поквартально, то:

Текущая стоимость

Она определяется по формуле:

где РV — текущая стоимость денежного потока х", ее получают через n лет, а К — ставка дисконтирования.

Если х" = ТУ", то:

и при ставке дисконтирования, равной ссудному проценту К = г, получим РV = х$.

На рисунке показаны текущие стоимости 100 рублей, полученные через 1-10 лет при 5%, 10% и 15% ставках дисконтирования.

Чем больше процентная ставка, тем РVn меньше, и тем кривая более крутая. При ставке дисконтирования в 15% РУ 100 руб., полученные через десять лет, составляет 24,72 руб.

Рисунок 1. Текущая стоимость 100 руб. при ставке дисконтирования 5,10 и 15%

РV денежного потока, который представляет собой аннуитет из равновеликих выплат за определенное число временных отрезков, равна:

где t — число отрезков времени, за которые осуществляются выплаты х по прошествии каждого из них; £ — сумма выплат в конце отрезков времени от одного до т.

Если тысяча рублей ожидались в конце каждого из ближайших двух лет при ставке 8%:

Этот самый поток формируется выплатой процентного дохода за установленный период и выплатой номинальной стоимости соответствующей облигации в завершении периода.

Уравнение оценки текущей стоимости облигации при номинальной стоимостью С руб, следующее:

где Р — дисконтированная (текущая) стоимость потока платежей; С — процентные выплаты за год. Они определяются процентным номинальным доходом; К — норма прибыли, определяющаяся рисковостью облигации. Эта норма известна, как доход, который получают до срока погашения.

Если необходимый уровень дохода выше установленного по облигации, стоимость облигации будет уступать номинальной стоимости. Она продается с дисконтом. Если же необходимый уровень дохода ниже установленного процентного дохода, стоимость облигации выше номинальной. То есть, продается с премией.

Если необходимый уровень дохода и установленный процентный доход равны, стоимость облигации идентична номинальной стоимости. При изменении уровня дохода показатели изменяются в зависимости от периода погашения. Из таблицы, приведенной ниже, видно, что прирост рыночной стоимости десятилетней облигации с 12% номинальным доходом равен 227,22 руб., а пятилетней — 144,48 руб. Номинальная стоимость облигации в этом случае была взята за тысячу рублей.

Рисунок 2. Изменение рыночной стоимости облигации при заданном изменении уровня дохода и номинальной стоимости облигации в 1000 руб.

При заданном изменении уровня дохода, стоимость облигации изменяется больше, если номинальный процентный доход ниже. При увеличении периода погашения темпы изменения рыночной стоимости будут снижаться. При номинальном доходе 12% относительное изменение стоимости облигации за 5 лет погашения — 15,5%, а за последние 5 лет — 9,9%. Чем номинальный процентный доход ниже и чем длительнее погашение облигации, тем выше степень изменчивости процентных ставок непосредственно на рынках облигации.

Определение текущей стоимости облигации

В большинстве случаев проценты облигаций выплачиваются каждые шесть месяцев. При номинале в тысячу рублей стоимость этих облигаций рассчитывается по следующей формуле:

где Р — текущая рыночная цена соответствующей облигации; С — годовые выплаты процентного номинального дохода; n — число лет до погашения выпуска; & — доход, получаемый до погашения.

Уравнение стоимости содержит 4 параметра. Если задать лишь три из них, можно определить и четвертый параметр. Если Р = 960 рублей, а С= 100 рублей, при n = 12 лет, можно рассчитать необходимый доход k и уравнение запишется следующим образом:

В итоге k = 10,60%. Чтобы решать такие задачи, в наше время используются специальные таблицы и калькуляторы.