Структурное моделирование в психологии и проблема пропущенной информации

В данной статье мы рассмотрим методы структурного моделирования и моделирования структурных уравнений (SEM). Эти методы очень популярны в психологии, экономике и социологии не только на Западе, но и в России.

Структурное моделирование: определение, особенности

В основе структурного моделирования, как и в иерархическом линейном моделировании, лежит идея, которая находится в начале регрессионного анализа. Принципиальное же отличие структурного моделирования от регрессии состоит в сложной многомерности, то есть возможности указания в модели множества аналогичных независимых и зависимых переменных. Задача структурного моделирования заключается в проверке пригодности теоретической модели, то есть уровня ее соответствия наблюдаемым в определенном исследовании данным.  Под данными понимается матрица ковариации между переменными, которые интересуют исследователя.

Характер структурного моделирования является скорее копфирматорным (или подтверждающим), чем эксплоторным (поисковым), так как пригодность заданной модели исследователем можно проверить. При экспликации структурных отношений между переменными есть возможность более четко представить теорию и гипотезу, которая проверяется. Исходя из этого, можно сделать вывод, что структурное моделирование предстает в виде метода проверки сложных систем гипотез, которые теоретически обоснованы, в их единстве.

Представление структурных моделей

Структурные модели возможно представить двупланово:

• как наглядные диаграммы и схемы;
• как системы регрессионных уравнений.

Любую структурную модель можно представить в качестве диаграммы, в которой отражены взаимоотношения переменных.

Данные диаграммы однозначно, на уровне вычислительных операций, превращаются в систему регрессионных уравнений. На диаграммах моделей конвенционально прямоугольниками указывают наблюдаемые переменные (НП, важно не перепутать с независимыми переменными), которые были измерены исследователем. Овалом обозначаются ненаблюдаемые переменные или латентные переменные (ЛП).  Последние вызывают большой интерес у психологов, которые занимаются изучением аспектов психологической реальности, которые не наблюдаются прямо. Это может быть самооценка, интеллект и др. показателем латентных переменных являются наблюдаемые переменные. Латентные переменные подлежат измерению. Ряд психологических исследований занимаются проверкой гипотез о латентных переменных или факторов, представляющих конкретный уровень абстракции, который позволяет определить отношения классов событий и переменных, имеющих что-то общее, нежели выдвигать определенные утверждения, которые ограничены отношениями между особенными переменными.

Латентные переменные поддерживают цель операционализации ЛП. И в данной ситуации они понимаются как частные ситуации манифестации ЛП. Отношения ПП и соответствующим им ЛП определяются в пределах моделей измерения, которые определяют паттерн нагрузок ПП на соответствующие им моменты, при этом надежность в терминах ошибок измерений прямо операционализируется. Если рассматривать модели измерения в общем виде, то они представляют собой систему регрессионных уравнений, которые предсказывают НП, основываясь на ЛП при помощи вычислительных методов, которые описаны далее, и определяют не объясненную ЛП дисперсию в НП в качестве ошибки измерения. 

Структурные модели определяют паттерн взаимоотношений латентных переменных. При это важно учитывать, какие ЛП экзогенные (независимые), а какие эндогенные (зависимые).

Этапы моделирования

Существует четыре этапа процесса моделирования:

• спецификация модели;
• вычисление модели;
• оценка модели;
• модификация модели.

Во время первого этапа исследователь определяет паттерн отношений переменных. Второй этап обусловлен итеративным подбором значений коэффициентов, которые соответствуют всем определенным показателям моделей, направленным на минимизацию конкретной функции, в большинстве случаев, получения данных при условиях определенной модели (это еще называют методом максимального подобия). Во время третьего этапа происходит оценка исследователем пригодности полученной модели, используя индексы пригодности, которые свидетельствуют о степени несоответствия структуры данных и структуры, которая задана моделью. Если обнаруживается несоответствие модели с данными, исходная модель отвергается (в этом заключается консервативный подход к моделированию) или улучшается согласно дополнительным соображениям исследователя. После чего происходит снова проверка.  

Особенность моделирования структурных уравнений заключается в возможности проверки моделей, имеющих альтернативный характер, во время сопоставления их индексов пригодности. Это позволяет осуществить прямое сравнение теорий, которые конкурируют, на основе общих данных. 

Одна из важных областей применения SEM – конфирматорный факторный анализ. Он позволяет проверять гипотезы о структурах ненаблюдаемых факторов, основываясь на измерениях переменных. Также одна из областей применения SEM – области многоуровневого моделирования и внешней валидации моделей, а также при анализе лонгитюдных данных.

Рассмотрим соотношение структурной модели и модели измерения схематически:

Рисунок 1. Соотношение структурной модели и модели измерения

В завершении можно сказать, что структурным моделированием является один из редких методов анализа, который позволяет визуализировать и строить ряд сложных систем гипотез связей наблюдаемых и латентных переменных. Основное достоинство данного метода в вероятности работы с данными, которые не соответствуют привычному распределению (многомерно ненормальные данные) и с пропущенными данными.