Курсовая работа по дискретной математике: «дискретная математика» заказ № 741093

Тема 21. Конечные группы и их графы Всякой конечной группе можно сопоставить некоторую геометрическую фигуру – граф этой группы. Цель курсовой работы – изучить наглядной представление конечных групп с помощью графов, построить графы некоторых групп и установить соответствие между свойствами группы и ее графа. Рекомендуется следующий порядок изложения материала: 1 Определить некоторые основные понятия теории групп (в частности, образующих группы). Дать определение графа группы и построить графы некоторых групп, например, циклических групп, групп кватернионов, симметрической группы S3, группы додекаэдра (/1/, с. 18 – 37; 58 – 106). 2 С помощью графа построить все подгруппы группы кватернионов (/1/, с. 182 – 186). 3 Сформулировать и доказать теорему Фрухта о представлении любой конечной группы в виде группы автоморфизмов некоторого графа (/2/, с. 301 – 307). Литература, рекомендуемая для изучения темы 1 Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы. – М.: Мир, 1971. 2 Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1968. 3 Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. – М.: Мир, 1979. Книги: https://drive.google.com/folderview?id=0B01W-pUvvjfkfi11eFNhQnpoZk5jVEVlalBHLVJLeUZoeDNCaWE4bjBkYWpESnhXa2J0SEk&usp=sharing