Контрольная работа по высшей математике: «Теория вероятностей и матеатическая статистика» заказ № 630676

1.При механической обработке станок обычно работает в двух режимах: рентабельном и нерентабельном. Рентабельный режим наблюдается в 80 % всех случаев работы, нерентабельный - в 20 %. Вероятность выхода станка из строя за время Т работы в рентабель¬ном режиме равна 0,1, в нерентабельном - 0,7. Найти вероятность вы¬хода станка из строя за время Т. 2.Независимо друг от друга работают 100 станков, причем веро¬ятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают 85 станков. 3.Найдите функцию распределения случайной величины X, рав¬ной числу выпавших очков при одном бросании игральной кости. Используя функцию распределения, найдите вероятность того, что выпадет не менее 5 очков. 4.Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами а = 2 и <7 = 1. Напишите выражения для п; сформулируйте «правило трех сигм». 5.Имеются следующие данные о размерах основных фондов (в млн руб.) 30 предприятий: 4,2; 2,4; 4,9; 6,7; 4,5; 2,7; 3,9; 2,1; 5,8; 4,0; 2,8; 7,3; 4,4; 6,6; 2,0; 6,2; 7,0; 8,1; 0,7; 6,8; 9,4; 7,6; 6,3; 8,8; 6,5; 1,4; 4,6; 2,0; 7,2; 9,1. Составьте интервальную таблицу частот с шириной интервала 2 млн руб.; постройте гистограмму; найдите выборочное среднее, вы- борочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, ис- правленное среднее квадратическое отклонение; постройте довери- тельный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.