Площадь треугольника (по одной стороне и двум углам): онлайн-калькулятор

Формула площади треугольника через два угла равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними. После преобразования равенства с помощью теоремы синусов получаем:

$S=\frac{a^2\sin \left(\gamma \right)·\sin \left(\beta \right)}{2·\sin \left(\alpha \right)}$

Калькулятор после ввода данных автоматически выполняет все преобразования. Вы получаете поэтапное решение с пояснениями и ответ.

Программой пользуются студенты и школьники для быстрого и точного решения задач по математике. На сайте не нужна регистрация. Количество проверок неограниченно. Расчет доступен бесплатно.

Площадь треугольника по двум углам. Быстрое решение онлайн

Наш сервис помогает учащимся изучать новые темы на практике. Для этого приводятся расшифровка действий. С помощью калькулятора можно самостоятельно готовиться к занятиям, зачетам, экзаменам. Быстрый ответ и готовое решение помогут получить хорошую оценку во время контроля знаний.

Также сервисом пользуются преподаватели при составлении и проверке домашних заданий. Набор калькуляторов по разным темам помогает сформировать разноплановый учебный материал и сэкономить время на проверке работ учеников. 

Программа позволяет вычислить площадь треугольника по 2 углам по следующему алгоритму:

1. Находим прилежащий к данной стороне угол вычитанием из ${180}^{\circ }$двух известных углов.
2. Используем теорему синусов $\frac{a}{\sin \left(\alpha \right)}=\frac{b}{\sin \left(\beta \right)}=\frac{c}{\sin \left(\gamma \right)}$;
3. В формулу площади треугольника $S=\frac{1}{2}·a·b·\sin \left(\gamma \right)$ на место неизвестной стороны подставляем ее выражение из теоремы синусов.
4. Теперь для расчета формулы у нас есть все данные

Площадь треугольника можно вычислить и другими формулами. Калькулятор следует выбирать в зависимости от исходных данных. Вы найдете другие варианты на нашем сайте.