Площадь треугольника (по радиусу описанной окружности и двум углам): онлайн-калькулятор

Площадь треугольника по двум углам и радиусу описанной окружности рассчитывается по формуле $S=2·R^2·\sin \left(\alpha \right)·\sin \left(\beta \right)\sin \left(\gamma \right).$

Благодаря нашему сервису можно получить подробное решение задачи, на его основе разобраться в теме и применять полученный алгоритм на других примерах. Калькулятор полезен школьникам и студентам при подготовке к занятиям, освоении учебного материала. Программа позволит не растеряться на контрольной и выбрать нужную формулу для решения задачи.

Площадь треугольника по 2 углам и окружности. Быстрое решение онлайн

Калькулятор для вычисления площади треугольника через два угла и радиус описанной окружности использует следующий алгоритм:

1. По данным двух углов рассчитывает третий $\gamma ={180}^{\circ }-\alpha -\beta .$
2. Применяет теорему синусов $\frac{\alpha }{\sin \left(\alpha \right)}=\frac{\beta }{\sin \left(\beta \right)}=\frac{c}{\sin \left(\gamma \right)}$
3. Использует формулу площади треугольника $S=\frac{a·b·c}{4·R}$.
4. Выражает неизвестные стороны через синусы углов и получает итоговую формулу $S=2·R^2·\sin \left(\alpha \right)·\sin \left(\beta \right)\sin \left(\gamma \right).$
5. Подставляет в формулу данные, совершает расчет и выдает ответ.

Площадь треугольника по углам и окружности онлайн поможет школьникам и студентам получить верный ответ не выводя формулу для расчета. Достаточно только вписать условия и отправить задание на расчет. Действия и преобразования выполняются автоматически. Вы получаете подробное решение и ответ.

В зависимости от условий задачи существуют разные способы нахождения площади треугольника. Все калькуляторы площадей фигур собраны в разделе сайта. Количество проверок не ограничивается. Вы можете тренироваться, пока не изучите тему. Сервис с расчетами бесплатный и доступен круглосуточно. С помощью сайта вы сможете выполнять задания не только с площадями фигур, но и на другие темы.