Электромагнитное взаимодействие

15 июня 2023
7 минут
1 158

Преподаватель физики

Для начала введем основное определение.

Определение 1

Электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие, осуществляемое между заряженным телом (или несколькими телами) и электромагнитным полем.

Электромагнитное поле в данном случае выступает основным проводником между заряженными частицами.

Электромагнитное взаимодействие относится к так называемым фундаментальным взаимодействиям (наряду с сильным, слабым и гравитационным). Его проявления видны повсюду в окружающем нас мире. Электромагнитная природа характерна для многих сил в механике, например, сил упругости, натяжения и других.

Источником электромагнитного поля служат заряженные частицы. Взаимодействие нейтральных (лишенных заряда) частиц осуществляется благодаря квантовым эффектам или особенностям их сложной внутренней структуры. Именно это является основным отличием электромагнитного поля от гравитационного, сила воздействия которого распространяется на все частицы без исключения. Однако именно электромагнитное взаимодействие обеспечивает существование молекул и атомов, потому что они связаны между собой электромагнитными силами. Таким образом, именно этот тип взаимодействия лежит в основе всех явлений на нашей планете.

Электромагнитную природу имеют и химические силы, поскольку они объединяют атомы в молекулы. Сила воздействия электромагнитного поля значительно больше, чем гравитационного. В отличие от сильного и слабого взаимодействия радиусом его действия является бесконечность. Такую особенность можно объяснить тем, что главным переносчиком электромагнитного поля является фотон, не имеющий массы.

От слабого взаимодействия электромагнитные силы также отличаются тем, что по отношению к заряду и пространству они всегда сохраняют свою четность. Однако в отличие от сильного взаимодействия, в нем не происходит сохранения изотопического спина.

Сравнение сил электромагнитного взаимодействия с гравитационными

Попробуем сравнить электромагнитное взаимодействие с гравитационным на основе их отношения к протону. Он является стабильной частицей с массой $m_{p} = 1, 67 \cdot 10^{- 27} к г$ и зарядом $q_{p} = 1, 6 \cdot 10^{- 19} К л$ .

№	Параметр сравнения	Электромагнитное взаимодействие	Гравитационное взаимодействие
1	Источник	Электрический заряд	Тензор энергии-импульса
2	Продолжительность	$10^{- 21} c$	$10^{16} с$
3	Тип проявления	Существование молекул, атомов и химических сил	Универсальное с участием всех частиц
4	Радиус распространения	Бесконечный	Бесконечный
5	Переносчик	Фотон	Гравитон
6	Какие частицы взаимодействуют	Заряженные частицы, нейтральные частицы с определенной структурой	Все без исключения
7	Статическая сила взаимодействия между протонами	$F_{e} = \frac{{q_{p}}^{2}}{4 π ε ε_{0} r^{2}}$ , где $ε_{0} = 8, 8 \cdot 10^{- 12} \frac{Ф}{м}$ является электрической постоянной, $ε$ - диэлектрической проницаемостью среды, а $r$ – расстоянием между частицами.	$F_{g} = G \frac{{m_{p}}^{2}}{r^{2}}$ где показатель $G$ равен $6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{м^{3}}{к г с^{2}}$ , а $r$ означает расстояние между частицами.

Что такое постоянная электромагнитного взаимодействия

Определение 2

Существует важная величина, называемая постоянной электромагнитного взаимодействия, которая выражается так:

$a = \frac{e^{2}}{4 π ε_{0} h_{c}}$ .

Здесь заряд электрона будет равен $e = - 1, 6 \cdot 10^{- 19} К л$ , а скорость света, распространяющегося в вакууме, – $h = \frac{h}{2 π} = 1, 05 \cdot 10^{- 34} Д ж \cdot c, c = 3 \cdot 10^{8} \frac{м}{с}$ . Вычислим значение постоянной:

$α = \frac{(1, 6 \cdot 10^{- 19})^{2}}{4 \cdot 3, 14 \cdot 8, 8 \cdot 10^{- 12} \cdot 1, 05 \cdot 10^{- 34} 3 \cdot 10^{8}} \approx \frac{2, 56 \cdot 10^{- 38}}{348, 15 \cdot 10^{- 38}} \approx \frac{1}{137}$ .

Разберем несколько примеров применения постоянной в решении задач.

Пример 1

Условие: в вакууме на расстоянии одного метра находятся два протона. Определите силу электростатического и гравитационного взаимодействия между ними.

Решение

Чтобы найти силу гравитации, нам нужно использовать формулу $F_{g} = G \frac{{m_{p}}^{2}}{r^{2}}$ . Здесь расстояние между частицами будет равно $G = 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{м^{3}}{к г с^{2}}$ , а $m_{p} = 1, 67 \cdot 10^{- 27} к г$ .

Вычислим значение с учетом этих данных:

$F_{g} = 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{{(1, 67 \cdot 10^{- 27})}^{2}}{1^{2}} = 18, 6 \cdot 10^{- 45} (Н)$ .

Для нахождения силы электростатического взаимодействия нам потребуется закон Кулона:

$F_{e} = \frac{{q_{p}}^{2}}{4 π ε ε_{0} r^{2}}$ .

Здесь электрическая постоянная будет равна $ε_{0} = 8, 8 \cdot 10^{- 12} \frac{Ф}{м}$ . Буквой $ε$ обозначена диэлектрическая проницаемость среды. В вакууме значение данного параметра будет равно единице. Заряд протона такой же, как у электрона, но с противоположным знаком: $q_{p} = 1, 6 \cdot 10^{- 19} К л$ .

У нас есть все нужные данные для расчета. Вычислим ответ:

$F_{e} = \frac{{(1, 6 \cdot 10^{- 19})}^{2}}{4 \cdot 3, 14 \cdot 8, 8 \cdot 10^{- 12} \cdot 1^{2}} = \frac{2, 56 \cdot 10^{- 38}}{110, 53 \cdot 10^{- 12}} = 2, 31 \cdot 10^{- 28} (Н)$ .

Ответ: итоги расчета говорят нам о том, что два протона будут испытывать силу гравитационного притяжения на заданном расстоянии, равную $18, 6 \cdot 10^{- 45} Н$ . Электростатическое отталкивание в этом случае будет значительно больше: $2, 31 \cdot 10^{- 28} Н$ .

Пример 2

Условие: найдите значение удельного заряда частицы, при котором сила гравитационного воздействия будет равна по модулю силе электростатического. Взаимодействующие частицы при этом будут одинаковы.

Решение

Решить эту задачу можно с помощью закона всемирной гравитации и закона Кулона.

$F_{g} = G \frac{m^{2}}{r^{2}}$ , буквой $m$ обозначена масса частицы, $G$ – гравитационная постоянная, а $r$ расстояние, на котором расположены частицы.

$F_{e} = \frac{q^{2}}{4 π ε ε_{0} r^{2}}$ , буквой $q$ обозначен заряд каждой частицы, $ε_{0}$ – электрическая постоянная, а $r$ расстояние между частицами.

Согласно первоначальным условиям, $F_{g} = F_{e}$ , значит, $G \frac{m^{2}}{r^{2}} = \frac{q^{2}}{4 π ε ε_{0} r^{2}}$ и $4 π ε ε_{0} G m^{2} = q^{2} \to \frac{q}{m} = \sqrt{4 π ε ε_{0} G}$ .

Допустим, что данные частицы находятся в вакууме, тогда $ε = 1$ . Зная, что значение гравитационной постоянной $G = 6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{м^{3}}{к г с^{2}}$ , а электрической – $ε_{0} = 8, 8 \cdot 10^{- 12} \frac{Ф}{м}$ , можем вычислить ответ:

$\frac{q}{m} = \sqrt{4 \cdot 3, 14 \cdot 8, 8 \cdot 10^{- 12} \cdot 6, 67 \cdot 10^{- 11}} \approx 8, 9 \cdot 10^{- 11}$ .

Ответ: искомый заряд частицы будет равен $8, 9 \cdot 10^{- 11} \frac{К л}{к г}$ .