Термоэлектричество, термоэлектродвижущая сила, термопары

18 ноября 2023
9 минут
886

Преподаватель физики

Определение 1

В замкнутой цепи, которая состоит из нескольких металлов либо полупроводников, электрический ток не возбуждается при условии, если температуры всех тел равны друг другу. Если же температуры в местах контактов различаются, тогда в цепи появляется электрический ток. Такой ток называется термоэлектрический. Возникновение термоэлектрического тока, а также связанных с ним явлений Пельтье и Томсона, называют термоэлектричеством.

Термоэлектричество

Явление термоэлектричества открыл ученый Зеебек. Он изучал данное явление, но толковал его неверно. Зеебек полагал, что под влиянием разности температур в разных, но соединенных проводниках происходит выделение магнетизма.

Рассмотрим пример опыта, в котором наблюдается возбуждение термоэлектрического тока.

Пример 1

К пластинке сурьмы $Sb$ припаивают пластинку меди $Cu$ . Между пластинками находится магнитная стрелка. При нагреве одного из спаев возникнет ток, и магнитная стрелка отклоняется. По направлению отклонения стрелки понятно, что ток перемещается от меди к сурьме. При охлаждении спая направление тока меняется на противоположное.

Металл или полупроводник, по направлению которого бежит ток через более нагретый спай термоэлектрической пары, называется положительный, а другой – отрицательный. Первый – это анод, а второй – катод. В термоэлектрической паре медь–сурьма, сурьма будет положительной, а медь – отрицательной.

Термоэлектродвижущая сила

Определение 2

Термо ЭДС $(Ε)$ – это величина сложения электродвижущих сил двух спаев. ЭДС $1$ -го спая $f (t)$ зависит от вида контактирующих металлов и температуры.

Тогда запишем:

где $t_{1}$ – это температура части с большей температурой, $t_{2}$ – это температура части спая с меньшей температурой.

Коэффициент термоэлектродвижущей силы (дифференциальная термо ЭДС) $α$ , то есть характеристика $2$ -х металлов термопары, находится по формуле:

В опытах величину $α$ измеряют по отношению к свинцу (а иногда и к другому металлу). Это означает, что $α$ вычисляется для термопары, у которой $1$ ветвь составлена из изучаемого материала, а $2$ -я – из свинца. Коэффициент термоэлектрической силы $α_{12}$ одного металла по отношению к другому металлу находится как:

где $α_{1}$ и $α_{2}$ – это значения коэффициентов термоэлектродвижущей силы $1$ -го и $2$ -го металлов по отношению к свинцу. Данные значения зависят от чистоты веществ и сильно меняются при добавлении примесей. Для некоторых веществ, к примеру термопар $(Cu, Bi); (Ag, Cu), (Au, Cu)$ , идеально подходит формула для ЭДС термопары $(Ε)$ :

Для некоторых термопар зависимость ЭДС термопары можно представить формулой электродвижущей силы:

Исходя из выражения $(5)$ ЭДС становится равной $0$ при $t_{1} = t_{2}$ и при $t_{1} + t_{2} = - \frac{α}{β}$ . Величина $τ$ – это температура нейтральной точки, которая равняется:

Если при $t_{2} = c o n s t$ , увеличивать $t_{1}$ , то $Ε$ будет увеличиваться по параболическому закону, достигнув максимума при $t_{1} = τ$ , а потом будет равна $0$ и сменит знак при температуре $t_{1} = 2 τ - t_{2}$ .

Определение 3

Точка инверсии – это температура, при которой величина ЭДС проходит через $0$ .

Термо ЭДС цепи, которая составлена из $2$ -х разных проводников, при небольшой разности температур $(∆ T \to 0)$ , может выражаться формулой:

Формула $(7)$ демонстрирует, что термо ЭДС цепи – это разность термо ЭДС каждого из плеч цепи, причем в каждом из проводников появляется термо ЭДС $∆ Ε_{i} = α_{i} ∆ T (i = 1, 2)$ .

Для нахождения не только величины, но и направления термо ЭДС приписывают конкретный знак. Значение $α$ считается положительным, если появляющийся в проводнике термо ток протекает от горячего к холодному. В замкнутой цепи термо ток в горячем спае протекает от проводника с меньшим $α$ (алгебраически) к проводнику с большим $α$ .

Термосвойства у полупроводников выражаются намного сильнее, чем у проводников. Энергия электронов в металлах выражается не сильной зависимостью от температуры, а концентрации выражаются одинаковыми значениями при низкой и высокой температурах. У металлов наблюдается слабая зависимость положения уровня Ферми от температуры. Поэтому коэффициент термоэлектродвижущей силы для металлов и сплавов не превышает даже и нескольких микровольт на кельвин. В полупроводниках концентрация носителей заряда (электронов проводимости и отверстий), точно так же как и все параметры (энергия носителей заряда и положение уровня Ферми) значительно зависят от температуры. Коэффициент $α$ намного больше по сравнению с металлами и может достигать значения более $1000 \frac{м к В}{К}$ .

Термопара

Термоэлектричество используют для генерации электрического тока. Отдельная термопара (термоэлемент) наделен очень небольшой электродвижущей силой. Для получения значительных напряжений термоэлементы соединяют последовательно в батареи. Все нечетные спаи поддерживают на одной температуре, а все четные – при другой температуре. Причем электродвижущие силы отдельных элементов можно складывать. Термобатарея наподобие тепловой машины, включенной между нагревателем и холодильником. В этой машине большее количество теплоты, полученного от нагревателя, растрачивается на джоулево тепло и теплопроводность. Термобатареи из металлических термопар характеризуются слишком маленьким КПД (приблизительно $0, 1 %$ ). Металлические термопары применяют лишь для установления температур и потоков лучистой энергии. Намного продуктивнее работают батареи термопар из полупроводников. Причем $1$ ветвь термопары делают из полупроводника с электронной проводимостью, а $2$ -ю – из полупроводника с дырочной проводимостью. Коэффициент полезного действия полупроводниковых термопар доходит до $15 %$ .

Пример 2

Необходимо найти термо ЭДС пары железо–константан. При условии что абсолютные значения α по отношению к платине находятся в интервале температур $0 - 100 ° С$ для Железа $α_{1} - α_{P t} = + 16 \frac{м к В}{К}$ , для константана $α_{2} - α_{P t} = - 34, 4 \frac{м к В}{К}$ .

Решение

Дифференциальная термо ЭДС данной цепи равняется:

$16 - (- 34, 4) = 50, 4 (\frac{м к В}{К})$ .

При условии разности температур спаев:

$T_{2} - T_{1} = 100 (К)$ .

Тогда термо ЭДС данной пары будет равняться:

$50, 4 \cdot 100 = 5, 04 (м В)$ .

Ток в горячем спае будет протекать в направлении от константана к железу.

Ответ: $5, 04 м В$