Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik
Условия равновесия тел
- 13 февраля 2024
- 5 минут
- 4 638
Равновесие тела
Тело находится в состоянии покоя (или движется равномерно и прямолинейно), если векторная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Говорят, что силы уравновешивают друг друга. Когда мы имеем дело с телом определенной геометрической формы, при вычислении равнодействующей силы можно все силы прикладывать к центру масс тела.
Чтобы тело, которое не вращается, находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующий на него, была равна нулю.
→F=→F1+→F2+..+→Fn=0→F=−→F1+−→F2+..+−→Fn=0.
На рисунке выше изображено равновесие твердого тела. Брусок находится в состоянии равновесия под действием трех действующих не него сил. Линии действия сил →F1−→F1 и →F2−→F2 пересекаются в точке OO. Точка приложения силы тяжести - центр масс тела CC. Данные точки лежат на одной прямой, и при вычислении равнодействующей силы →F1−→F1, →F2−→F2 и m→gm→g приводятся к точке CC.
Равновесие вращающегося тела. Правило моментов
Условия равенства нулю равнодействующей всех сил недостаточно, если тело может вращаться вокруг некоторой оси.
Плечом силы dd называется длина перпендикуляра, проведенного от линии действия силы к точке ее приложения. Момент силы MM - произведение плеча силы на ее модуль.
M=d·FM=d⋅F.
Момент силы стремится повернуть тело вокруг оси. Те моменты, которые поворачивают тело против часовой стрелки, считаются положительными. Единица измерения момента силы в международной системе CИ - 1 Ньютонметр.
Если алгебраическая сумма всех моментов, приложенных к телу относительно неподвижной оси вращения, равна нулю, то тело находится в состоянии равновесия.
M1+M2+..+Mn=0
В общем случае для равновесия тел необходимо выполнение двух условий: равенство нулю равнодействующей силы и соблюдение правила моментов.
Безразличное, устойчивое и неустойчивое равновесие
В механике есть разные виды равновесия. Так, различают устойчивое и неустойчивое, а также безразличное равновесие.
Типичный пример безразличного равновесия - катящееся колесо (или шар), которое, если остановить его в любой точке, окажется в состоянии равновесия.
Устойчивое равновесие - такое равновесие тела, когда при его малых отклонениях возникают силы или моменты сил, которые стремятся вернуть тело в равновесное состояние.
Неустойчивое равновесие - состояние равновесия, при малом отклонении от которого силы и моменты сил стремятся вывести тело из равновесия еще больше.
На рисунке выше положение шара (1) - безразличное равновесие, (2) - неустойчивое равновесие, (3) - устойчивое равновесие.
Тело с неподвижной осью вращения может находится в любом из описанных положений равновесия. Если ось вращения проходит через центр масс, возникает безразличное равновесие. При устойчивом и неустойчивом равновесии центр масс располагается на вертикальной прямой, которая проходит через ось вращения. Когда центр масс находится ниже оси вращения, равновесие является устойчивым. Иначе - наоборот.
Особый случай равновесия - равновесие тела на опоре. При этом упругая сила распределяется по всему основанию тела, а не проходит через одну точку. Тело покоится в равновесии, когда вертикальная линия, проведенная через центр масс, пересекает площадь опоры. Иначе, если линия из центра масс не попадает в контур, образованный линиями, соединяющими точки опоры, тело опрокидывается.
Пример равновесия тела на опоре - знаменитая Пизанская башня. По легенде с нее сбрасывал шары Галилео Галилей, когда проводил свои опыты по изучению свободного падения тел.
Линия, проведенная из центра масс башни пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра.
Сохранить статью удобным способом
