Относительность движения

Движение тел может быть описано в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики они все равноправны, но кинематические характеристики движения, подобные траектории, перемещению и скорости, в разных системах различны.

Относительность движения

Классический закон сложения скоростей

Если разобрать перемещение за малый отрезок времени $\Delta t$, то разделив обе части этого уравнения на $\Delta t$, а после перейдя к пределу при $\Delta t\to 0$, получим: 

$\overrightarrow{\upsilon }=\overrightarrow{{\upsilon }_0}+\overrightarrow{\upsilon }\text{'}$.

В данной формуле $\overrightarrow{\upsilon }$ представляет собой скорость тела в так называемой «неподвижной» системе отсчета $XOY$, а $\overrightarrow{\upsilon }\text{'}$ – скорость тела в «движущейся» системе $X\text{'}O\text{'}Y\text{'}$.

Рисунок $1.2.2.$ Модель относительности движения.

Ускорение тела в системах отсчета

Подробнее рассмотрим тему ускорений тела в разных системах отсчета. В условиях равномерного и прямолинейного движений систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в двух приведенных системах равны, $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}\text{'}$, что следует из классического закона сложения скоростей. Действительно, любое изменение undefined относительной скорости тела будет эквивалентно изменению $∆\overrightarrow{\upsilon }$ его абсолютной скорости, если $\overrightarrow{{\upsilon }_0}$ является вектором, модуль и направление которого неизменны на протяжении всего времени. Соответственно: 

$\frac{∆\overrightarrow{\upsilon }}{∆t}=\frac{∆\overrightarrow{\upsilon }\text{'}}{∆t}$.

Перейдя к пределу $(\Delta t\to 0)$, получим $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}\text{'}$.

В условиях ускоренного передвижения систем отсчета друг относительно друга, ускорения тела в разных $СИ$ отличны друг от друга. Когда вектора относительной $\overrightarrow{\upsilon }\text{'}$ и переносной $\overrightarrow{{\upsilon }_0}$ скоростей параллельны друг другу, закон сложения скоростей может быть записан в скалярной форме, то есть: 

$\upsilon ={\upsilon }_0+\upsilon \text{'}$.

В подобном случае каждое движение производится вдоль прямой линии. Скорости $\upsilon , {\upsilon }_0$ и $\upsilon \text{'}$ требуется рассматривать в качестве проекций абсолютной, относительной и переносной скоростей на ось $OX$. Они представляют из себя алгебраические величины, то есть им следует присваивать необходимые знаки (плюс или минус), в соответствии с направлением их движения.