Относительность движения

Движение тел может быть описано в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики они все равноправны, но кинематические характеристики движения, подобные траектории, перемещению и скорости, в разных системах различны.

Определение 1

Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которых производится их измерение, носят название относительных.

Относительность движения

Классический закон сложения скоростей

Если разобрать перемещение за малый отрезок времени $Δ t$ $Δ t$ , то разделив обе части этого уравнения на $Δ t$ $Δ t$ , а после перейдя к пределу при $Δ t \to 0$ $Δ t \to 0$ , получим:

$\to υ =_{0} + \to υ'$ $\vec{υ} = \vec{υ_{0}} + \vec{υ}'$ .

В данной формуле $\to υ$ $\vec{υ}$ представляет собой скорость тела в так называемой «неподвижной» системе отсчета $X O Y$ $X O Y$ , а $\to υ'$ $\vec{υ}'$ – скорость тела в «движущейся» системе $X' O' Y'$ $X' O' Y'$ .

Определение 2

Скорости $\to υ$ $\vec{υ}$ и $\to υ'$ $\vec{υ}'$ в некоторых случаях условно называют абсолютной и относительной скоростями, а скорость $_{0}$ $\vec{υ_{0}}$ – переносной скоростью.

Определение 3

Приведенное выше соотношение выражает классический закон сложения скоростей, формулирующийся следующим образом:

Абсолютная скорость тела $\to υ$ $\vec{υ}$ эквивалентна векторной сумме его переносной $_{0}$ $\vec{υ_{0}}$ и относительной $\to υ'$ $\vec{υ}'$ скоростей и движущейся системы отсчета.

Классический закон сложения скоростей

Рисунок $1.2.2 .$ $1.2.2 .$ Модель относительности движения.

Ускорение тела в системах отсчета

Подробнее рассмотрим тему ускорений тела в разных системах отсчета. В условиях равномерного и прямолинейного движений систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в двух приведенных системах равны, $\to a = \to a'$ $\vec{a} = \vec{a}'$ , что следует из классического закона сложения скоростей. Действительно, любое изменение undefined относительной скорости тела будет эквивалентно изменению $Δ \to υ$ $∆ \vec{υ}$ его абсолютной скорости, если $_{0}$ $\vec{υ_{0}}$ является вектором, модуль и направление которого неизменны на протяжении всего времени. Соответственно:

$\frac{Δ \to υ}{Δ t} = \frac{Δ \to υ'}{Δ t}$ $\frac{∆ \vec{υ}}{∆ t} = \frac{∆ \vec{υ}'}{∆ t}$ .

Перейдя к пределу $(Δ t \to 0)$ $(Δ t \to 0)$ , получим $\to a = \to a'$ $\vec{a} = \vec{a}'$ .

В условиях ускоренного передвижения систем отсчета друг относительно друга, ускорения тела в разных $С И$ $С И$ отличны друг от друга. Когда вектора относительной $\to υ'$ $\vec{υ}'$ и переносной $_{0}$ $\vec{υ_{0}}$ скоростей параллельны друг другу, закон сложения скоростей может быть записан в скалярной форме, то есть:

$υ = υ_{0} + υ'$ $υ = υ_{0} + υ'$ .

В подобном случае каждое движение производится вдоль прямой линии. Скорости $υ, υ_{0}$ $υ, υ_{0}$ и $υ'$ $υ'$ требуется рассматривать в качестве проекций абсолютной, относительной и переносной скоростей на ось $O X$ $O X$ . Они представляют из себя алгебраические величины, то есть им следует присваивать необходимые знаки (плюс или минус), в соответствии с направлением их движения.