Фотоэффект. Фотоны

Содержание:

24 июля 2023
9 минут
1128

Преподаватель физики

В $1887$ году Г. Герцем был открыт фотоэлектрический эффект, а продолжить его исследования довелось А.Г. Столетову. Ф. Леонард в $1900$ году серьезно занялся данным проектом. К тому времени был открыт электрон. Это говорило о том, что фотоэффект состоял в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Данное исследование законов Столетова изображено на рисунке $5.2.1 .$

Фотоэффект. Фотоны

Рисунок $5.2.1 .$ Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта.

В лабораторных условиях применили стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами с очищенной поверхностью. К ним прикладывали напряжение $U$ с возможностью изменения полярности с помощью ключа. Катод освещали монохроматическим светом с длиной волны $λ$ через кварцевое окошко. Так как световой поток оставался неизменным, то зависимость силы тока $I$ от напряжения ослабевала. Рисунок $5.2.2 .$ наглядно демонстрирует кривые зависимости при интенсивном свете, попадающем на катод.

Фотоэффект. Фотоны

Рисунок $5.2.2 .$ Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая $2$ соответствует большей интенсивности светового потока. $I_{н_{1}}$ и $I_{н_{2}}$ – токи насыщения, $U_{з}$ – запирающий потенциал.

По графику видно, что при подаче большого напряжения фототок анода $А$ достигает насыщения, потому как при вырывании светом из катода они в состоянии достичь его.

Ток насыщения. Закономерности фотоэффекта

Определение 1

Ток насыщения $I_{н}$ прямо пропорционален интенсивности падающего света.

При наличии отрицательного напряжения на аноде, электрическое поле, находящееся между катодом и анодом, тормозится электронами. К аноду могут добраться электроны, у которых кинетическая энергия превышает значение $| e U |$ . При наличии напряжения меньше, чем $- U_{з}$ , происходит прекращение фототока. После измерения $- U_{з}$ определяется максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

${(\frac{m υ^{2}}{2})}_{m a x} = e U_{3}$ .

Из формулы видно, что оно не зависит от интенсивности падающего света. После глубоких исследований стало ясно, что при возрастании запирающего потенциала происходит линейное увеличение частоты света $ν$ .

Ток насыщения. Закономерности фотоэффекта

Рисунок $5.2.3 .$ Зависимость запирающего потенциала $U_{з}$ от частоты $ν$ падающего света.

Определение 2

После многочисленных экспериментов были установлены закономерности формул фотоэффекта:

При увеличении частоты света $ν$ происходит возрастание кинетической энергии, независящей от ее интенсивности.
Наименьшей частотой $ν_{m i n}$ с внешним фотоэффектом называют красную границу фотоэффекта каждого вещества.
Количество фотоэлектронов за $1 с$ вырывания из катода прямо пропорционально интенсивности света.
Фотоэффект возникает после освещения катода с условием, что $ν > ν_{m i n}$ _.

Данные закономерности не соответствовали представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Исходя из волновых представлений, взаимодействие световой волны с электроном должно действовать по принципу постепенного накапливания энергии. Чтобы он смог вылететь из катода, необходимо иметь достаточное количество энергии, накапливаемой за определенный промежуток времени, не зависящий от интенсивности света.

Появление фотоэлектронов происходит сразу после освещения катода. Данная модель не давала четкого представления нахождения красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла дать объяснение независимости энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональности максимальной кинетической энергии частоты света. Поэтому электромагнитная теория была не способна объяснить эти изменения.

В $1905$ году А. Эйнштейн дает теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта, основываясь на гипотезе М. Планка.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Определение 3

Излучение и поглощение света происходит определенными порциями, где она определяется формулой $E = h ν$ , $h$ принято называть постоянной Планка.

Основной шаг в развитии квантовых представлений относится к Эйнштейну:

Определение 4

Свет обладает прерывистой структурой. Электромагнитная волна состоит из порций, называемых, кварками, спустя время которые зафиксировали как фотоны.

После взаимодействия с веществом фотон передает свою энергию $h ν$ одному электрону, одна часть которой рассеивается при столкновениях с атомами, а другая затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл-вакуум. Для этого ему необходимо совершить работу выхода $А$ , зависящую от свойств материала катода.

Определение 5

Наибольшую кинетическую энергию, вылетевшую из катода фотоэлектроном, определяют законом сохранения энергии:

${(\frac{m ν^{2}}{2})}_{m a x} = e U_{e} = h ν - A$ .

Формула получила название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Благодаря ему, закономерности внешнего явления фотоэффекта могут быть объяснены.

Линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта следуют из данного выражения.

Определение 6

Общее количество фотоэлектронов, которые покидают поверхность катода в течение $1 с$ , пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность. Можно сделать вывод, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Определение 7

По уравнению фотоэффекта Эйнштейна тангенс угла наклона прямой, выражающий зависимость запирающего потенциала $U_{з}$ от частоты $ν$ , равняется отношению постоянной Планка $h$ к заряду электрона $e$ :

$t g α = \frac{h}{e}$ .

Формула позволяет вычислить значение постоянной Планка.

Определение 8

Р. Милликенн проводил измерения в $1914$ году, после чего смог определить работу выхода $А$ :

$A = h ν_{m i n} = \frac{h c}{λ_{к р}}$ ,

где $c$ – скорость света, $λ_{к р}$ – длина волны, которая соответствует красной границе фотоэффекта.

Большинство металлов имеет работу выхода $А$ и составляет несколько электрон-вольт $(1 э В = 1, 602 \cdot 10^{- 19} Д ж)$ .

Определение 9

Квантовая физика использует электрон-вольт как энергетическую единицу измерения. Тогда значение постоянной Планка равняется

$h = 4, 136 \cdot 10^{- 15} э В \cdot с$ .

Наименьшая работа выхода наблюдается у щелочных элементов. Натрий при $A = 1, 9 э В$ соответствует красной границе фотоэффекта $λ_{к р} \approx 680 н м$ . Такие соединения применяют для создания катодов в фотоэлементах, используемых для регистрации видимого света.

Определение 10

Законы фотоэффекта говорят о том, что при пропускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц, называемых фотонами или световыми квантами.

Определение 11

Энергия фотонов записывается в виде формулы $E = h ν$ .

Определение 12

При движении в вакууме фотон обладает скоростью $с$ , а его масса $m = 0$ . Общее соотношение теории относительности, связывающее энергию, импульс и массу любой частицы, записывается как $E^{2} = m^{2} c^{4} + p^{2} c^{2}$ .

Отсюда следует, что фотон обладает импульсом, значит:

$p = \frac{E}{c} = \frac{h ν}{c}$ .

Можно сделать вывод, что учение о свете вернулось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не расценивается как возврат к корпускулярной теории Ньютона. В XX было известно о двойственной природе света. Когда он распространялся, то проявлялись его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), при его взаимодействии с веществом – корпускулярные, то есть явление фотоэффекта. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Спустя время, данная теория была подтверждена у других элементарных частиц. Классическая физика не дает наглядную модель сочетаний волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. Их движениями управляют законы квантовой механики. В основе этой науки лежит теория абсолютно черного тела, доказанная М. Планком, и квантовая, предложенная Эйнштейном.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Рисунок $5.2.4 .$ Модель фотоэффекта

Курсовая работа по физике

от 5 дней/ от 2160 р.

Реферат по физике

от 1 дня/ от 840 р.

Решение задач по физике

от 1 дня/ от 150 р.