Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества

При проведении опыта с соленоидом, соединенным с баллистическим гальванометром, во время включения тока в нем можно определить значение магнитного потока $\Phi$, который будет пропорционален отбросу стрелки гальванометра. Если делать его дважды с одинаково установленным током $\left(I\right)$ в гальванометре, то в первом опыте соленоид будет без сердечника, а во втором его введут перед включением тока.

Проведение второго опыта дает понять, что наличие магнитного потока значительно больше, чем в первом. Если повторить процесс, но с задействованием сердечника разной толщины, то получаем максимальный поток при полном заполнении соленоида железом, то есть при плотно навитой обмотке на сердечнике. Имеем, что:

где $\Phi$ является магнитным потоком в катушке с сердечником, ${\Phi }_0$ - магнитным потоком без сердечника.

Увеличение магнитного потока при введении сердечника в соленоид обусловлено появлением магнитного потока, создаваемого совокупностью ориентированных амперовых молекулярных токов, и присоединение его к уже имеющемуся магнитному потоку от тока обмотки соленоида. Происходит ориентировка молекулярных токов под влиянием магнитного поля, их суммарный момент больше не равняется нулю, потому как происходит возникновение дополнительного магнитного поля.

Магнитная проницаемость. Измерения

Она является безразмерной характеристикой вещества. Если происходит увеличение потока $\Phi$ в $\mu$ раз, это говорит о том, что магнитная индукция $\overrightarrow{B}$ в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Запись примет вид:

$\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{B_0}$, где $\overrightarrow{B_0}$ означает магнитную индукцию поля в вакууме.

Вместе с магнитной индукцией, являющейся основной силовой характеристикой поля, применяют вспомогательную векторную величину – напряженность магнитного поля $\overrightarrow{H}$, которая связана с $\overrightarrow{B}$ при помощи соотношения:

$\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}$.

Если формула $\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{H}$ применится в опыте с сердечником, тогда при его отсутствии:

$\overrightarrow{B_0}={\mu }_0\overrightarrow{H_0}$.

Значение $\mu =1$. Если сердечник имеется, то

$\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}$.

Равенство $\overrightarrow{B}=\mu \overrightarrow{B_0}$ выполняется, поэтому

$\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}=\mu {м}_0\overrightarrow{H_0}\to \overrightarrow{H}=\overrightarrow{H_0}$.

Отсюда следует, что напряженность магнитного поля не зависит от характера однородного вещества, которым было заполнено пространство. Большинство веществ имеет магнитную проницаемость, равную $1$. Исключениями считаются ферромагнетики.

Магнитная восприимчивость вещества

Обычно связь вектора намагниченности $\overrightarrow{J}$ и вектора напряженности в каждой точке магнетика обозначается:

$\overrightarrow{J}=\chi \overrightarrow{H}$.

Анизотропные среды предполагают $\chi$ в качестве тензора, направления $\overrightarrow{J}$ и $\overrightarrow{H}$ не совпадают.

Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью

Из определения вектора напряженности магнитного поля:

$\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{J}$.

При подстановке выражения $\overrightarrow{J}=\chi \overrightarrow{H}$ в $\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{J}$ получаем:

$\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0}-\overrightarrow{H}$.

Напряженность приобретает вид:

$\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0\left(1+\chi \right)}\to \overrightarrow{B}={\mu }_0(1+\chi )\overrightarrow{H}$.

При сравнении $\overrightarrow{B}=\mu {\mu }_0\overrightarrow{H}$ и $\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_0\left(1+\chi \right)}\to \overrightarrow{B}={\mu }_0(1+\chi )\overrightarrow{H}$:

$\mu =1+\chi$.

Магнитная восприимчивость может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Из $\mu =1+\chi$ имеем, что $\mu$ может быть больше или меньше $1$.