Закон Авогадро

Возьмем постоянную температуру $(T = c o n s t)$ , постоянный объем $(V = c o n s t)$ и неизменное давление. В этих условиях количество молекул (частиц) в любом идеальном газе будет оставаться постоянным. Данный параметр обозначается буквой $N$ , а само утверждение называется законом Авогадро.

Определение 1

При условии неизменности температуры и давления один моль любого газа будет занимать одинаковый объем.

Уточним, что при решении задач часто упоминаются так называемые нормальные условия. Это означает, что давление равно одной атмосфере или $p = 10^{5} П а = 760 м м р т . с т, t = 0 ° C$ . В этих условиях молярный объем любого идеального газа будет равен:

$\frac{R T}{p} = V_{μ} = 22, 4 \cdot 10^{- 3} \frac{м^{3}}{м о л ь} = 22, 4 \frac{л}{м о л ь}$ .

Если нам нужно рассчитать давление смеси разреженных газов, то нужно воспользоваться законом Дальтона.

Что такое число Лошмидта

Определение 2

Количество молекул в постоянном объеме идеального газа в нормальных условиях называют числом Лошмидта.

Оно будет равно:

$n_{L} = \frac{N_{A}}{V_{μ}} = 2, 686754 \cdot 10^{25} м^{- 3}$ .

Значение закона Авогадро

Данный закон был открыт в $1811$ г. физиком Амадео Авогадро в рамках атомно-молекулярной теории. Он считал, что в составе одной молекулы может находиться несколько атомов. Благодаря этому утверждению он смог объяснить и описать в терминах своей теории опыты Гей-Люссака, который ранее предположил существование закона объемных отношений, однако не смог обосновать его теоретически и решил принять за аксиому.

Определение 3

Соотношение объемов реагирующих газов может быть выражено с помощью простых целых чисел. Это правило называется законом объемных отношений.

Зная закон Авогадро, можно сделать вывод, что и соотношение плотностей идеальных газов будет равно отношению их молярных масс в нормальных условиях:

$\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} = \frac{μ_{1}}{μ_{2}}$ .

Первое отношение в данном равенстве – так называемая относительная плотность первого газа по второму. Также мы можем преобразовать формулу Авогадро, записав ее с помощью масс веществ, поскольку с учетом одинаковых объемов равенство будет аналогичным:

$D = \frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$ .

Мы можем вычислить относительную плотность газа по отношению к водороду или воздуху. поскольку знаем их молярные массы. Они равны $μ_{v o z d} = 29 \cdot 10^{- 3} \frac{к г}{м о л ь}$ и $μ_{H_{2}} = 2 \cdot 10^{- 3} \frac{к г}{м о л ь}$ соответственно.

Наиболее употребительная область применения закона Авогадро – химия. С его помощью возможно определение состава соединений разных газов, а также вычисление их относительной атомной и молекулярной массы.

Пример 1

Условие: у нас есть $0, 5 м о л я$ хлора, которые при нормальных условиях будут занимать некоторый объем. Вычислите, чему именно он будет равен. Какой объем будут занимать $140 г р$ того же вещества в равных условиях?

Решение

Закон Авогадро гласит, что в нормальных условиях $1 м о л ь$ любого газа займет объем, равный $V_{μ} = 22, 4 \cdot 10^{- 3} \frac{м^{3}}{м о л ь}$ . Зная это, мы можем легко решить данную задачу.

$V_{C l_{2}} = ν \cdot V_{μ}$ .

Возьмем единицы данных в $С И$ и вычислим:

$V_{C l_{2}} = 0, 5 \cdot 22, 4 \cdot 10^{- 3} = 11, 2 \cdot 10^{- 3} (м^{3})$ .

Чтобы решить вторую часть задачи, воспользуемся таблицей Менделеева и возьмем из нее молярную массу хлора. Она равна $μ_{C l_{2}} = 70 \cdot 10^{- 3} \frac{к г}{м о л ь}$ .

Также нам потребуется формула для количества вещества:

Подставим нужные значения и проведем вычисление:

$V_{C l_{2}} = \frac{m}{M} V_{м}$ .

При $m = 140 г р = 140 \cdot 10^{- 3} к г$ получим:

$V_{C l_{2}} = \frac{140 \cdot 10^{- 3}}{70 \cdot 10^{- 3}} \cdot 22, 4 \cdot 10^{- 3} = 44, 8 \cdot 10^{- 3} (м^{3})$ .

Ответ: $0, 5 м о л е й$ хлора займут объем, равный $11, 2 л$ , а $140 г$ хлора – $44, 8 л$ .

Пример 2

Условие: поскольку мы знаем, что $μ_{H_{2}} = 2 \frac{г}{м о л ь}$ , молярная масса искомого вещества может быть вычислена по следующей формуле:

$D = \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{μ}{μ_{H_{2}}} \to μ_{x} = 23 \cdot 2 = 46 (\frac{г}{м о л ь})$ .

Решение

Составим пропорцию и из нее найдем массу углерода:

$C O_{2}$	$C$
$1 м о л ь$	$1 м о л ь$
$26, 4 г р$	$x$
$44 г р$	$12 г р$

$m_{C} = x = \frac{26, 4 \cdot 12}{44} = 7, 2 (г)$ .

По закону сохранения массы мы можем точно так же вычислить массу водорода: $m_{H} = \frac{16, 2 \cdot 2}{18} = 1, 8 (г)$ и кислорода: $m_{O} = 13, 8 - 7, 2 - 1, 8 = 4, 8 (г)$ .

Теперь вычислим, сколько именно молей было в исходном веществе:

$ν_{С} = \frac{7, 2}{12} = 0, 6 (м о л ь)$ .

$ν_{H} = \frac{1, 8}{1} = 1, 8 (м о л ь)$ .

$ν_{O} = \frac{4, 8}{16} = 0, 3 (м о л ь)$ .

Зная закон отношений, можем записать следующее:

$ν_{C} : ν_{H} : ν_{O} = 0, 6 : 1, 8 : 0, 3$ .

Нам осталось взять числа последнего соотношения и разделить их на $0, 3$ . Получим:

$2 : 6 : 1$ .

Отсюда можно вывести простейшую формулу $C_{2} H_{6} O$ .

$μ_{C_{2} H_{6} O} = 24 + 6 + 16 = 46 (\frac{г}{м о л ь})$ .

Ранее по формуле мы получили молярную массу, равную $46$ . Поскольку истинная и простейшая формулы вещества совпадают, значит, задача решена.

Ответ: искомое вещество имеет формулу $С_{2} H_{6} O$ .