Определение коэффициента сухого трения

28 июля 2023
5 минут
443

Преподаватель физики

Определим зависимость силы трения. Для следующего опыта нам понадобится использовать гладкую деревянной доску, деревянный брусок и динамометр.

Рисунок $1$

Первым делом проверим, зависима ли сила трения от площади поверхности соприкосновения тел. Для этого положим брусок на горизонтально расположенную доску гранью с наибольшей площадью поверхности. Закрепив на бруске динамометр, будем плавно повышать значение направленной вдоль поверхности доски силы и отметим максимальное величину силы трения покоя. После перевернем этот же брусок на грань с меньшей площадью поверхности и снова проведем измерение максимального значения силы трения покоя. В процессе опыта выясняем, что наибольшее значение силы трения покоя не обладает зависимостью от площади поверхности соприкосновения тел. Совершив такие же измерения в условиях равномерного движения бруска по поверхности доски, убеждаемся в том, что сила трения скольжения тоже не зависима от площади поверхности соприкосновения тел.

Исследование зависимости силы трения от силы давления

Сверху на первый брусок поставим еще один такой же.

Исследование зависимости силы трения от силы давления

Рисунок $2$

Данным действием мы повысим величину силы, ортогональной поверхности соприкосновения тела и стола, то есть силу давления $\bar{P}$ . Если после этого мы снова измерим наибольшую силу трения покоя, то увидим, что она возросла в два раза. Добавив к конструкции еще один брусок, мы обнаруживаем, что максимальная сила трения покоя выросла троекратно. Основываясь на данных опытах, можно заключить, что максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально величине силы давления. Взаимодействие тела и опоры провоцирует деформацию обоих.

Определение 1

Силу упругости $\bar{N}$ , появляющуюся как результат деформации опоры и оказывающую свое воздействие на объект, называют силой реакции опоры.

Исходя из третьего закона Ньютона, делаем вывод, что силы давления и реакции опоры эквивалентны по модулю и противоположны по направлению:

Исследование зависимости силы трения от силы давления

Рисунок $3$

По этой причине вывод выше можно сформулировать следующим образом: модуль наибольшей силы трения покоя пропорционален силе реакции опоры.

Определение 2

Греческая буква $μ$ играет роль коэффициента пропорциональности, так же носящего название коэффициента трения (покоя или скольжения).

Исходя из результатов опыта, можно с уверенностью заявить, что модуль силы трения скольжения
$F_{т р}$ , ровно как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорционален модулю силы реакции опоры. Максимальное значение силы трения покоя приблизительно равно силе трения скольжения, примерно равны также коэффициенты трения покоя и скольжения.

Безразмерный коэффициент пропорциональности $μ$ обладает зависимостью:

От природы трущихся поверхностей.
От состояния трущихся поверхностей, в частности от их шероховатости.
В случае скольжения коэффициент трения является функцией скорости.

Примеры задач на определение коэффициента трения

Пример 1

Определите минимальную длину тормозного пути автомобиля, если тот начал торможение на горизонтальном участке шоссе на скорости движения $20 м / с$ . Коэффициент трения равен $0, 5$ .

Дано: $υ = 20 м / с, μ = 0, 5$ .

Найти: $S_{m i n}$ - ?

Решение

Тормозной путь автомобиля будет обладать наименьшим значением при условии максимального значения силы трения. Модуль максимального значения силы трения равняется: ${(F_{т р})}_{m a x} = μ m g$ . Вектор силы $F_{т р}$ в процессе торможения направлен против направления векторов скорости $υ_{0}$ и перемещения $S$ . При прямолинейном равноускоренном движении проекция перемещения $S_{x}$ автомобиля на ось, параллельную вектору скорости $υ_{0}$ автомобиля, равна: $S_{x} = υ_{0 x} t + \frac{a t^{2}}{2}$ .

Переходя к модулям величин, получаем: $S = υ_{0 x} t - \frac{a t^{2}}{2}$ .

Значение времени можно найти из условия: $υ_{1} = υ_{0} - a t = 0, t = \frac{υ_{0}}{a}$ .

Тогда для модуля перемещения получаем: $S = \frac{υ_{0}^{2}}{2 a}$ .

По той причине, что: $a = \frac{{(F_{т р})}_{m a x}}{m} = \frac{μ m g}{m} = μ g, S_{m i n} = \frac{υ_{0}^{2}}{2 μ g} \approx 40 м$ .

Ответ: $S_{m i n} \approx 40 м$ .

Примеры задач на определение коэффициента трения — Пример 2