Вязкое трение и сопротивление среды

10 мая 2023
5 минут
2 362

Преподаватель физики

Отличие вязкого трения от сухого заключается в том, что оно способно обращаться в ноль одновременно со скоростью. Даже при малой внешней силе может быть сообщена относительная скорость слоям вязкой среды.

Сила сопротивления при движении в вязкой среде

Замечание 1

Кроме сил трения при движении в жидких и газообразных средах возникают силы сопротивления среды, которые проявляются намного значительней, чем силы трения.

Поведение жидкости и газа по отношению к проявлениям сил трения не отличаются. Поэтому, приведенные ниже характеристики, относят к обоим состояниям.

Определение 1

Действие силы сопротивления, возникающей при движении тела в вязкой среде, обусловлено ее свойствами:

отсутствие трения покоя, то есть передвижение плавающего многотонного корабля при помощи каната;
зависимость силы сопротивления от формы движущегося тела, иначе говоря, от ее обтекаемости для уменьшения сил сопротивления;
зависимость абсолютной величины силы сопротивления от скорости.

Сила вязкого трения

Определение 2

Существуют определенные закономерности, которым подчинены и силы трения и сопротивления среды с условным обозначением суммарной силы силой трения. Ее величина находится в зависимости от:

формы и размеров тела;
состояния его поверхности;
скорости относительно среды и ее свойства, называемого вязкостью.

Для изображения зависимости силы трения от скорости тела по отношению к среде используют график рисунка $1$ .

Сила вязкого трения

Рисунок $1$ . График зависимости силы трения от скорости по отношению к среде

Если значение скорости мало, то сила сопротивления прямо пропорциональна относительно $υ$ , а сила трения линейно увеличивается со скоростью:

$F_{т р} = - k_{1} υ (1)$ .

Наличие минуса означает направление силы трения в противоположную сторону относительно направления скорости.

При большом значении скорости происходит переход линейного закона в квадратичный, то есть рост силы трения пропорционально квадрату скорости:

$F_{т р} = - k_{2} υ^{2} (2)$ .

Если в воздухе уменьшается зависимость силы сопротивления от квадрата скорости, говорят о скоростях со значениями нескольких метров в секунду.

Величина коэффициентов трения $k_{1}$ и $k_{2}$ находится в зависимости от формы, размера и состояния поверхности тела и вязких свойств среды.

Пример 1

Если рассматривать затяжной прыжок парашютиста, то его скорость не может постоянно увеличиваться, в определенный момент начнется ее спад, при котором сила сопротивления приравняется к силе тяжести.

Значение скорости, при котором закон $(1)$ производит переход в $(2)$ , зависит от тех же причин.

Пример 2

Происходит падение двух различных по массе металлических шариков с одной и той же высоты с отсутствующей начальной скоростью. Какой из шаров упадет быстрее?

Дано: $m_{1}, m_{2}, m_{1} > m_{2}$

Решение

Во время падения оба тела набирают скорость. В определенный момент движение вниз производится с установившейся скоростью, при которой значение силы сопротивления $(2)$ приравнивается силе тяжести:

$F_{т р} = k_{2} υ^{2} = m g$ .

Получаем установившуюся скорость по формуле:

$υ^{2} = \frac{m g}{k_{2}}$ .

Следовательно, тяжелый шарик обладает большей установившейся скоростью падения, чем легкий. Поэтому достижение земной поверхности произойдет быстрее.

Ответ: тяжелый шарик быстрее достигнет земли.