Вес и невесомость

Существует различие между силой тяжести $m\overrightarrow{g}$ и весом тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни.

На рисунке $1.11.1$ изображено неподвижное тело.

Тело подвергается воздействию силы тяжести $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{g}$, направленной вертикально вниз, и силы упругости ${\overrightarrow{F}}_{у}=\overrightarrow{N}$, действующей на него.

Реакция опоры

Действующие на тело силы всегда уравновешивают друг друга по формуле $\overrightarrow{F_{т}}=-{\overrightarrow{F}}_y=-\overrightarrow{N}$. По третьему закону Ньютона имеем, что тело, подвергающееся воздействию силы $\overrightarrow{P}$ на опору, равняется по модулю силе реакции опоры направленной в противоположную сторону, тогда $\overrightarrow{P}=-\overrightarrow{N}$.

Из определения видно, что $\overrightarrow{P}$ называют весом тела. По соотношениям $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{F_{т}}=m\overrightarrow{g}$ он равняется силе тяжести. Причем силы приложены к разным телам.

Рисунок $1.11.1.$ Вес тела и сила тяжести.$\mathrm{ \; m}\overrightarrow{g}$ – сила тяжести, $\overrightarrow{N}$ – сила реакции опоры, $\overrightarrow{P}$– сила давления тела на опору (вес тела). $m\overrightarrow{g}=-\overrightarrow{N}=\overrightarrow{P}$.

Когда тело находится в неподвижном подвешенном состоянии на пружине, тогда роль силы реакции опоры относят к упругой силе пружины. При ее растяжении определяется вес тела и сила его притяжения Землей. Для этого применяют рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Когда они находятся в равновесии, можно достичь равенства массы тела суммарной массой гирь. Значение ускорения свободного падения от этого не зависит.

Вес тела

Исходя из второго закона Ньютона $m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$ или $\overrightarrow{N}=m(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{g})$.

Действующая на опору сила $\overrightarrow{P}$ со стороны тела называется весом тела, а исходя из третьего закона Ньютона, равняется $-\overrightarrow{N}$. Тогда он в равноускоренно движущемся лифте равняется

$\overrightarrow{P}=m(\overrightarrow{g}-\overrightarrow{a})$.

Имеется вектор ускорения $\overrightarrow{a}$, направленный по вертикали вниз или вверх. При определении оси $Оу$ вертикально вниз, векторное уравнение для $\overrightarrow{P}$ получает скалярную форму записи

$P=m(g-a)$.

Из формулы видно, что $P, g$ и $a$ рассматриваются как проекции векторов $\overrightarrow{P}, \overrightarrow{g}$ и $\overrightarrow{a}$ на ось $OY$. Вертикальное направление оси говорит о том, $g=const>0$, а $P$ и $a$ принимают положительные и отрицательные значения. Рисунок $1.11.2$ показывает направление вниз вектора ускорения $\overrightarrow{a}$ при $a>0$.

Рисунок $1.11.2.$ Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения $\overrightarrow{a}$ направлен вертикально вниз. $1) a<g, P<mg; 2) a=g, P=0$ (невесомость); $3) a>g, P<0$.

Формула $P=m(g-a)$ указывает на наличие меньшего действия веса тела $P$, в отличие от силы тяжести при $a<g$. Когда $a>g$ , вес тела меняет знак на противоположный. Это говорит о прижимании тела не к полу, а к потолку кабины лифта. При падении тело соответствует условиям $a=g$, то $P=0$. Это состояние получило название невесомости. Его возникновение возможно в кабине космического корабля во время движения по орбите с выключенными реактивными двигателями.

На рисунке $1.11.3$ показано направление вектора ускорения вертикально вверх, откуда следует $a<0$. Очевидно, что вес тела превышает силу тяжести по модулю.

Перегрузка

Действие перегрузки на себе ощущали космонавты при взлете во время вхождения в плотные слои атмосферы. Также это явление характерно для летчиков, выполняющих фигуры высшего пилотажа.

Рисунок $1.11.3.$ Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения $\overrightarrow{a}$ направлен вертикально вверх. Вес тела приблизительно в два раза превышает по модулю силу тяжести (двукратная перегрузка).

Рисунок $1.11.4.$ Модель человека в лифте.