Относительность промежутков времени

2 апреля 2023
9 минут
830

Преподаватель физики

Выполнение физических измерений предусматривает пространственно-временные соотношения между событиями. В СТО их определяют в качестве физических явлений, происходящих в какой-либо точке пространства в определенный момент времени в выбранной системе отсчета.

Для полной характеристики события необходимо обратиться не только за выяснениями его физических свойств, но и знать его место и время. Для этого нужно применять процедуры измерения временных расстояний и промежутков. Это стало возможным после того, как Эйнштейн показал необходимость их строгого определения.

Синхронизация часов в СТО

Чтобы выбранная система отсчета выполняла точные измерения между двумя событиями, находящимися в одной точке пространства, необходимо иметь эталонные часы. Самыми точными считаются молекулярные и атомные часы. Они показывают четкие промежутки времени, так как их работа опирается на понятие одновременности.

Определение 1

Длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с интервалами времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Когда оба события происходят в разных точках системы отсчета, то для того, чтобы измерить промежутки времени между ними в этих точках, следует использовать синхронизированные часы.

Процедура синхронизации часов по Эйнштейну основана на независимости скорости света в пустоте от направления распространения.

Мировое время не зависит от системы отсчета, которая принимается как факт из классической физики. Оно эквивалентно неявному допущению о возможности синхронизации часов при помощи сигнала, распространяющегося с бесконечно большой скоростью.

Относительность промежутков времени

Расположение синхронизированных часов должно быть в разных точках выбранной системы.

Определение 2

События считаются одновременными, если синхронизированные часы показывают одинаковое время.

Имеется еще одна инерциальная система $K'$ , движущаяся со скоростью $υ$ в положительном направлении оси $х$ предложенной системы. Расположение часов и их синхронизация, описанная выше, выполняются в разных точках системы отсчета. Интервал времени теперь можно измерить как по часам из системы $К$ , так и по $K'$ . Для определения эквивалентности промежутков необходимо обращаться к постулатам СТО.

Относительность промежутков времени — Пример 2

Определение 3

Промежуток времени, который зависит от системы отсчета, является относительным. Значение собственного времени $τ_{0}$ всегда меньше, чем интервал между заданными событиями, измеренными в другой системе отсчета. Данный эффект получил название релятивистского замедления времени.

Оно является следствием инвариантности скорости света.

Замедление времени считается взаимным, так как, основываясь на постулате о равноправии инерциальных систем $K'$ и $К$ , для наблюдателя в $К$ или $K'$ идут медленнее часы, которые связаны с системой, движущейся по отношению к наблюдателю. Такой вывод СТО нашел подтверждение при помощи опыта.

Пример 3

Во время исследования космических лучей обнаружили, что в их состав входят $μ$ - мезоны - элементарные частицы с массой в $200$ раз больше массы электрона. Они нестабильны, время жизни равняется $τ_{0} = 2, 2 \cdot 10^{- 6} с$ . Движение $μ$ - мезонов в космических лучах достигает скорости света. Не учитывая релятивистский эффект замедления времени, их путь пролета в атмосфере равнялся бы $с τ \approx 660 м$ . Из опыта известно, что они способны пролететь без распада большие расстояния. Исходя из СТО, средняя продолжительность жизни мезонов, согласно земным часам, равняется $τ = \frac{τ_{0}}{\sqrt{1 - β^{2}}} ≫ τ_{0}$ , потому как значение $β = \frac{υ}{с}$ близко к $1$ .

Усредненный путь $υ τ$ , который проходит мезон в земной системе отсчета, имеет более $660 м$ .

Парадокс близнецов

«Парадокс близнецов» связан с релятивистским эффектом замедления.

Определение 4

Суть парадокса близнецов:

Один из близнецов отправляется в космос с субсветовой скоростью. Так как, с точки зрения наблюдателя на Земле, время на космическом корабле идет медленнее, то по возвращению космонавт будет гораздо моложе оставшегося на Земле близнеца. Такое же заключение может сделать и другой брат, совершающий путешествие в космос. Для него оставшийся на Земле брат будет моложе после космического полета.

Для разрешения такого парадокса следует учитывать наличие неравноправных систем отсчета времени.

Тот, кто остается на Земле, находится в инерциальной системе отсчета, а тот, кто на корабле, – в принципиально инерциальной. При разгоне во время старта корабля с Земли он испытывает ускорение. Это же происходит во время изменения направления движения в дальней точке траектории или при торможении перед посадкой на Землю. Отсюда следует вывод, что вернувшийся брат-астронавт окажется моложе, исходя из СТО.

Эффекты замедления практически не уловимы при скорости корабля намного меньше, чем скорость света с. Ученые получили прямое подтверждение эффекта в экспериментах с макроскопическими часами.

Атомные часы работают с помощью пучков атомов цезия. Они способны тикать $9192631770$ раз в секунду. При проведении сравнения их значения на Земле и на реактивном лайнере по предсказаниям СТО получили, что на лайнере происходило отставание на $(184 \pm 23) \cdot 10^{- 9} с$ . Значение $(203 \pm 10) \cdot 10^{- 9} с$ считалось ошибочным. Спустя время повтор эксперимента показал результат, удовлетворяющий СТО с точностью до $1 %$ .

На данный момент принимают во внимание релятивистский эффект замедления хода часов при переносе атомных на большие расстояния.

Парадокс близнецов

Рисунок $4.2.3 .$ Модель относительности промежутков времени.