Источники света

Определение 1

Источник света – это тело, которое излучает энергию в световом диапазоне.

Различные типы источников света

Классификация источников света проводится в зависимости от разных характеристик. Таким образом, в физике определяющим является разделение источников света на $2$ $2$ вида:

Точечные;
Непрерывные (модели источников света).

Встречается подразделение на и на такие виды источников света как:

Естественные (солнце, звёзды, атмосферные электрические разряды и т.п.);
Искусственные (пламя, разнообразные лампы, светодиоды, лазерные приспособления).

Искусственные источники света подразделяют в зависимости от вида энергии, переходящей в излучение, на:

Тепловые источники (свет в них возникает в результате нагревания до высоких температур);
Люминесцентные источники (световое излучение в них появляется благодаря превращению разных видов энергии, но не тепловой).

Также искусственные источники света выделяются по конструктивным особенностям.

Основные характеристики источников света

Сила света

Определение 2

Точечный источник света – это такой световой источник, размеры которого можно не принимать во внимание, по сравнению с расстоянием от источника до места наблюдения. В оптически однородной и изотропной среде волны, излучаемые точечным источником, являются сферическими.

Определение 3

Для характеристики точечного источника используют понятие силы света $(I)$ $(I)$ , которая определяется как:

$I = \frac{d Φ}{d Ω} (1)$ $I = \frac{d Φ}{d Ω} (1)$ ,

где $d Ф$ – это световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла $d Ω$ . При рассмотрении сферической системы координат можно сказать, что в общем-то сила света зависит от полярного $(ν)$ и азимутального $(φ)$ углов $I = I (ν, φ)$ .

Определение 4

Источник света называется изотропным, если на его силу света не оказывает влияние направление. Для изотропного источника света запишем:

$I = \frac{Φ}{4 π} (2)$ ,

где $Ф$ – это суммарный световой поток, излучаемый источником во всех направлениях. Величина силы источника, которая вычисляется как $(2)$ , также называется средней сферической силой света источника.

Если источник света не является точечным (протяженный источник), тогда применяют понятие силы света элемента его поверхности $(d S)$ . В данном случае в формуле $(1)$ величина $d Ф$ – это световой поток, излучаемый элементом поверхности источника $(d S)$ в пределах телесного угла $(d Ω)$ .

Основная единица измерения силы света в системе измерения – кандела $(к д)$ (старое название – свеча $(с в)$ ). $1 к д$ излучает световой эталон как абсолютно черное тело при температуре $T = 2046, 6 K$ (температура, при которой затвердевает чистая платина) и давлении $101325 П а$ .

Световой поток

Определение 5

Основной единицей измерения светового потока является люмен $(л м)$ , который равняется световому потоку, испускаемому источником в $1 к д$ внутрь телесного угла $1$ стерадиан.

Освещенность

Определение 6

Величина $(E)$ , равная $E = \frac{d Φ_{p a d}}{d S} (5)$ , называется освещенностью. В выражении $(5)$ $d Φ_{p a d}$ – это величина светового потока, падающего на элемент поверхности $d S$ . Освещенность измеряется с системе измерения в люксах $(л к)$ $1 л к = \frac{1 л м}{1 м^{2}} (6)$ , при равномерном распределении потока по поверхности.

Светимость

Протяженный источник света характеризуют светимостью $(R)$ его участков. Она описывает излучение (отражение) света выделенным элементом поверхности во всех направлениях.

Светимость проявляется из-за отражения поверхностью падающего на нее светового потока. Тогда под $d Φ_{i s p}$ понимают в выражении $(8)$ поток, отражаемый элементарной поверхностью $d S$ во всех направлениях.

Светимость измеряется в люксах.

Яркость

Яркость $(B)$ используют для описания излучения (отражения) света в заданном направлении. Направление причем задается полярным углом $(ν)$ , который откладывают от внешней нормали $(\vec{n})$ к излучающей площадке и азимутальным углом $(φ)$ .

Определение 7

Ламбертовскими источниками света (или косинусные, подчиняющиеся закону Ламберта), называются источники, яркость которых не меняется в зависимости от направления. Для ламбертовских светильников $d I$ элементарной площадки пропорциональна $\cos ν$ .

Единица яркости кандела на квадратный метр $(\frac{к д}{м^{2}})$ .

Пример 1

Необходимо найти световой поток, излучаемый элементарной поверхностью $d S$ внутрь конуса, ось которого расположена перпендикулярно выделенному элементу. Угол конуса равен $ν_{0}$ . Будем считать, что светящаяся поверхность подчинена закону Ламберта и ее яркость равняется $В$ .

Решение

Для решения задачи используем определение яркости и из него выделим элемент светового потока:

$B = \frac{d Φ}{d Ω d S \cos ν} \to d Φ = B d Ω d S \cos ν (1.1)$ .

Элементарный телесный угол в сферических координатах равняется:

$d Ω = \sin ν d ν d φ (1.2)$ .

Подставим выражение для телесного угла в выражение $(1.1)$ , получаем:

$d Φ = B \sin ν d ν d φ d S \cos ν (1.3)$ .

Определим полный световой поток интегрированием выражения $(1.3)$ :

$Φ = B d S \int_{0}^{v_{0}} \sin ν \cos ν d ν \int_{0}^{2 π} d φ = π B d S \sin^{2} ν_{0}$ .

Ответ: $Φ = π B d S \sin^{2} ν_{0}$ .

Пример 2

Яркость однородного светящегося диска радиуса $r$ меняется по закону $B = B_{0} \cos ν, B_{0} = c o n s t, ν$ – это угол с нормалью к поверхности. Необходимо найти световой поток $(Ф)$ , испускаемый диском.

Решение

Выразим элемент светового потока с помощью уравнения из условий задачи для ярости как:

$d Φ = B d Ω d S \cos ν = B_{0} \cos ν^{2} d Ω d S (2.1)$ ,

где элементарный телесный угол в сферических координатах равняется:

$d Ω = \sin ν d ν d φ (2.2)$ .

Световой поток вычислим как интеграл от выражения $(2.1)$ при использовании $(2.2)$ :

$Φ = B_{0} d S \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin ν \cos^{2} ν d ν \int_{0}^{\frac{π}{2}} d φ = 2 π B_{0} d S \int_{0}^{\frac{π}{2}} d (- \cos ν) \cos^{2} ν = \frac{2}{3} {πB}_{0} dS = = \frac{2}{3} B_{0} π^{2} r^{2} .$