Иррациональные числа: определение, примеры

Иррациональные числа известны людям с глубокой древности. Еще за несколько веков до нашей эры индийский математик Манава выяснил, что квадратные корни некоторых чисел (например, $\sqrt{2}$) невозможно выразить явно.

Данная статья является своего рода вводным уроком в тему "Иррациональные числа". Приведем определение и примеры иррациональных чисел с пояснением, а также выясним, как определить, является ли данное число иррациональным.

Иррациональные числа. Определение

Само название "иррациональные числа" как бы подсказывает нам определение. Иррациональное число - это действительное число, которое не является рациональным. Другими словами, такое число нельзя представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ - целое, а $n$ - натуральное число.

Для обозначения множества иррациональных чисел используется символ $\mathrm{}$