Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Арифметические корни натуральной степени
Содержание:
- 13 февраля 2024
- 4 минуты
- 626
Арифметический корень второй степени
Не забудем упомянуть, что есть числа, для которых невозможно найти равный этому числу квадрат, который являлся бы действительным числом. Проще говоря, не для всех чисел можно найти действительное число, квадрат которого был бы равен данному числу.
Арифметический корень второй степени из числа имеет следующее обозначение: . Однако встречается и такое обозначение: , но двойку (показатель корня) не нужно прописывать.
Знак арифметического корня «» также имеет название «радикал». Следует запомнить, что «корень» и «радикал» являются полными синонимами (имеют абсолютно одинаковое значение и употребляются и в том, и в том варианте).
Число, стоящее под знаком корня, — это подкоренное число. Если под знаком корня стоит целое выражение, то его принято называть подкоренным выражением, соответственно.
Далее мы рассмотрим исключительно арифметические корни из неотрицательных чисел и выражений.
Кубический корень
Число в данной записи — показатель корня. Число или выражение, стоящее под знаком корня — подкоренное.
Опять же, слово «арифметический» чаще всего не используют, а просто говорят: «корень третьей степени из числа ».
Арифметический корень n-ной степени
Арифметический корень можно записать при помощи следующих символов:
.
Исходя из определения арифметического корня -ной степени, подкоренным выражением должно являться неотрицательное число или выражение. Если в равенстве обе части умножить на , то получатся две равносильные части равенства:
Из этого следует, что для нечетных показателей арифметического корня записывают следующее равенство:
Навигация по статьям