Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Перпендикулярные прямая и плоскость, признак и условия перпендикулярности прямой и плоскости
Содержание:
- 07 ноября 2023
- 7 минут
- 2096
Статья раскрывает понятие о перпендикулярности прямой и плоскости, дается определение прямой, плоскости, графически иллюстрировано и показано обозначение перпендикулярных прямой и плоскости. Сформулируем признак перпендикулярности прямой с плоскостью. Рассмотрим условия, при которых прямая и плоскость будут перпендикулярны с заданными уравнениями в плоскости и трехмерном пространстве. Все будет показано на примерах.
Перпендикулярные прямая и плоскость – основные сведения
Верно то, что и плоскость перпендикулярна к прямой, как и прямая к плоскости.
Перпендикулярность обозначается «». Если в условии задано, что прямая перпендикулярна плоскости , тогда запись имеет вид .
Например, если прямая перпендикулярна к плоскости, тогда возможно провести только одну прямую, благодаря которой две смежных стены комнаты пересекутся. Прямая считается перпендикулярной к плоскости потолка. Канат, расположенный в спортзале рассматривается в качестве отрезка прямой, который перпендикулярен плоскости, в данном случае полу.
При наличии перпендикулярной прямой к плоскости, угол между прямой и плоскостью считается прямым, то есть равен градусов.
Перпендикулярность прямой и плоскости – признак и условия перпендикулярности
Для нахождения выявления перпендикулярности необходимо использовать достаточное условие перпендикулярности прямой и плоскости. Оно гарантирует выполнение перпендикулярности прямой и плоскости. Данное условие считается достаточным и называют признаком перпендикулярности прямой и плоскости.
Подробное доказательство приведено в учебнике геометрии класса. Теорема применяется для решения задач, где необходимо установить перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости рассматривается еще со школы, когда необходимо решить задачи по геометрии. Рассмотрим подробнее еще одно необходимое и достаточное условие, при котором прямая и плоскость будут перпендикулярны.
Данное доказательство основывается на необходимом и достаточном условии перпендикулярности прямой и плоскости, направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости.
Данное условие применимо для доказательства перпендикулярности прямой и плоскости, так как достаточно найти координаты направляющего вектора прямой и координаты нормального вектора в трехмерном пространстве, после чего производить вычисления. Используется для случаев, когда прямая определена уравнением прямой в пространстве, а плоскость уравнением плоскости некоторого вида.
Навигация по статьям