Диэлектрики: определения, формулы, примеры

24 мая 2023
11 минут
9 984

Преподаватель физики

Определение 1

Диэлектриками называют вещества, не обладающие способностью проводить электрический ток.

Стоит отметить, что данное определение лишь приблизительно выражает физический смысл приведенного понятия.

Абсолютных изоляторов, то есть веществ, которые совсем не проводят ток, в природе не существует. Диэлектрики по сравнению с проводниками в $1015 - 1020$ раз хуже проводят ток. Данный факт основывается на том, что в диэлектриках отсутствуют свободные заряды.

Что такое диэлектрики и их примеры

Определение 2

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то, как диэлектрик, так и само поле значительно изменятся. В диэлектриках, в которых до контакта с полем не было заряда, возникают электрические заряды. Это явление объясняется процессом поляризации вещества, другими словами, в поле диэлектрик обретает электрические полюсы. Возникающие при этом заряды называются поляризационными.

Разделить такие заряды невозможно, чем они существенно отличаются от индукционных зарядов в проводниках. Данное отличие основывается на том факте, что в металлах присутствуют электроны, имеющие возможность перемещаться на относительно большие расстояния. В диэлектриках положительные и отрицательные заряды связаны между собой, и их перемещение ограничено пределами одной молекулы, что является крайне малым расстоянием.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из закрепленных в положении равновесия, к примеру, в узлах кристаллической решетки заряженных ионов. Ионные кристаллические решетки могут быть разбиты на, в целом, нейтральные «элементарные ячейки».

Действие электрического поля на заряды, принадлежащие диэлектрику, провоцирует лишь легкое смещение относительно изначального положения, тогда как заряды проводников, испытывающие такое же влияние, срываются с места. В условиях отсутствующего электрического поля диэлектрик может быть условно представлен в виде совокупности молекул, в каждой из которых положительные и отрицательные заряды равные по величине распределены по всему объему вещества.

Определение 3

В процессе поляризации заряды каждой отдельной молекулы диэлектрика смещаются в противоположные ее стороны. Соответственно, одна часть молекулы становиться положительно заряженной, а другой - отрицательно, что, в общем, дает возможность заявить: молекула превращается в электрический диполь.

Равнодействующая электрических сил, в однородном поле оказывающих влияние на нейтральную молекулу диэлектрика, эквивалентна нулю. Этот факт основывается на том, что центр тяжести молекулы не передвигается ни в одну из сторон. Молекула просто претерпевает деформирование.

Определение 4

Существуют такие диэлектрики, в которых в условиях отсутствующего электрического поля молекулы имеют дипольный момент (полярные молекулы).

В случае, когда поле отсутствует, такие молекулы, принимающие непосредственное участие в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. Если же диэлектрик находится в поле, молекулы, в основном, ориентируются по его направлению. Соответственно, диэлектрик проходит процесс поляризации.

Определение 5

У симметричных молекул, таких как, к примеру, $O_{2}, N_{2}$ , в отсутствие поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов одинаковы. По этой причине собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы). У несимметричных же молекул (возьмем в качестве примера $H_{2} O, C O$ ) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и носят название полярных.

Также существуют диэлектрические или же ионные кристаллы, которые формируются при помощи ионов с противоположным знаком. Такой кристалл состоит из пары “вдвинутых” друг в друга кристаллических решеток, одна из которых является положительной, а вторая - отрицательной. В целом кристалл условно можно принять за подобие гигантской молекулы. Процесс наложения электрического поля провоцирует сдвиг одной решеток относительно друг друга, вследствие чего и происходит поляризация ионных кристаллов. Существует также тип поляризованных без участия поля кристаллов. При дальнейшем исследовании поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным фактом является только то, что поляризация диэлектрика происходит через появление некомпенсированных макроскопических зарядов. Значения объемной плотность зарядов $(ρ)$ и поверхностной плотности $(σ)$ неполяризованного диэлектрика равняются нулю. После же процесса поляризации $σ \neq 0$ , а в некоторых случаях и $ρ \neq 0$ . Поляризация приводит к появлению в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов с одним знаком. В том случае, если ортогональная или же перпендикулярная часть напряженности поля $\vec{E_{n}} \neq 0$ на приведенном участке, то в результате влияния поля заряды с одним знаком уходят внутрь, а с другим, наоборот, выходят наружу.

Вектор поляризации диэлектрика

Определение 6

Поляризованность $(\vec{P})$ или, другими словами, вектор поляризованности характеризует степень поляризации диэлектрика:

$\vec{P} = \frac{\vec{∆ ρ}}{∆ V}$ ,

где $∆ ρ$ представляет собой дипольный момент элемента диэлектрика.

Определение 7

В условиях неполярных молекул вектор поляризованности может быть определен в следующем виде:

$\vec{P} = \frac{1}{∆ V} \sum_{∆ V} \vec{ρ_{i}} = N \vec{ρ_{0}}$ ,

где сложение идет относительно всех молекул в объеме $△ V$ . $N$ - концентрация молекул,
$\vec{ρ_{0}}$ является индуцированным дипольным моментом (Он один и тот же у всех молекул). $\vec{ρ_{0}} ↑ ↑ \vec{E}$ .

Определение 8

Формула поляризованности в условиях полярных молекул принимает вид следующего выражения:

$\vec{P} = \frac{1}{∆ V} \sum_{∆ V} \vec{ρ_{i}} = N <\vec{p}>$ ,

в котором $<\vec{P}>$ представляет собой среднее значение дипольных моментов, которые равнозначны по модулю, но обладают разными направлениями.

В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты по направлению идентичны напряженности внешнего электрического поля. У диэлектриков с молекулами полярного типа, вклад в поляризованность от наведенных зарядов значительно ниже вклада от переориентации поля.

Определение 9

Ионная решеточная поляризации может быть описана следующей формулой: $\vec{P} = \frac{1}{∆ V} \sum_{∆ V} \vec{ρ_{i}} = N <\vec{p}>$ .

В большей части случаев подобная поляризация является анизотропной.

Вектор поляризации диэлектрика — Пример 1

Явление влияния вещества на магнитное и электрическое поля было эмпирическим путем открыто Фарадеем. Именно этим ученым было в науку были введены такие термины, как диэлектрик и диэлектрическая постоянная.

Теорема 1

В случае если однородный изотропный диэлектрик полностью заполняет собой объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри него в $ε$ раз меньше напряженности поля сторонних зарядов.

$\vec{E}' = \frac{\vec{E}}{ε}$ ,

где $ε$ определяет диэлектрическую проницаемость среды.

Напряженность поля точечного заряда, который расположен в диэлектрике с некоторой диэлектрической проницаемостью ε, может быть выражена в виде следующего выражения:

$\vec{E} = \frac{1}{4 π ε ε_{0}} \frac{q}{r^{3}} \vec{r}$ .

Закон Кулона для зарядов, находящихся в жидком и газообразном диэлектрике принимает такой вид:

$\vec{F} = \frac{1}{4 π ε ε_{0}} \frac{|q_{1}| |q_{2}|}{r^{3}} \vec{r}$ .

Пример 2

Задание: Бесконечную плоскую пластину из однородного изотропного диэлектрика разместили в однородном электростатическом поле с напряженностью $E = 200 \frac{В}{м}$ , направленной под прямым углом силовым линиям поля. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равняется $2$ . Какова напряженность поля внутри диэлектрика?

Решение

Поле в вакууме в $ε$ раз сильнее, чем поле в диэлектрике, по этой причине запишем, что:

$\vec{E}' = \frac{\vec{E}}{ε}$ .

Произведем некоторые расчеты:

$\vec{E}' = \frac{200}{2} = 100 (\frac{В}{м})$ .

Ответ: Напряженность поля в пластине будет $100 \frac{В}{м}$ .