Основные законы геометрической оптики

11 марта 2023
7 минут
9 803

Преподаватель физики

Определение 1

Оптика – один из разделов физики, который изучает свойства и физическую природу света, а также его взаимодействия с веществами.

Данный раздел делят на три, приведенные ниже, части:

геометрическая или, как ее еще называют, лучевая оптика, которая базируется на понятии о световых лучах, откуда и исходит ее название;
волновая оптика, исследует явления, в которых проявляются волновые свойства света;
квантовая оптика, рассматривает такие взаимодействия света с веществами, при которых о себе дают знать корпускулярные свойства света.

В текущей главе нами будут рассмотрены два подраздела оптики. Корпускулярные свойства света будут рассматриваться в пятой главе.

Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Задолго до возникновения понимания истинной физической природы света человечеству уже были известны основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света

Определение 1

Закон прямолинейного распространения света гласит, что в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Подтверждением этому служат резкие тени, которые отбрасываются непрозрачными телами при освещении с помощью источника света сравнительно малых размеров, то есть так называемым «точечным источником».

Иное доказательство заключается в достаточно известном эксперименте по прохождению света далекого источника сквозь малое отверстие, с образующимся в результате узким световым пучком. Данный опыт подводит нас к представлению светового луча в виде геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Определение 2

Стоит отметить тот факт, что само понятие светового луча вместе с законом прямолинейного распространения света утрачивают весь свой смысл, в случае если свет проходит через отверстия, размеры которых аналогичны с длиной волны.

Исходя из этого, геометрическая оптика, которая опирается на определение световых лучей – это предельный случай волновой оптики при $λ \to 0$ , рамки применения которой рассмотрим в разделе, посвященном дифракции света.

На грани раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться таким образом, что некоторая часть световой энергии будет рассеиваться после отражения по уже новому направлению, а другая пересечет границу и продолжит свое распространение во второй среде.

Закон отражения света

Определение 3

Закон отражения света, основывается на том, что падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, находятся в одной плоскости (плоскость падения). При этом углы отражения и падения, $γ$ и $α$ – соответственно, являются равными величинами.

Закон преломления света

Определение 4

Закон преломления света, базируется на том, что падающий и преломленный лучи, также как перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение $\sin$ угла падения $α$ к $\sin$ угла преломления $β$ является величиной, неизменной для двух приведенных сред:

$\frac{\sin α}{\sin β} = n$ .

Ученый В. Снеллиус экспериментально установил закон преломления в $1621$ году.

Определение 5

Постоянная величина $n$ – является относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Определение 6

Показатель преломления среды относительно вакуума имеет название – абсолютный показатель преломления.

Определение 7

Относительный показатель преломления двух сред – это отношение абсолютных показателей преломления данных сред, т.е.:

$n = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ .

Свое значение законы преломления и отражения находят в волновой физике. Исходя из ее определений, преломление является результатом преобразования скорости распространения волн в процессе перехода между двумя средами.

Определение 8

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде $υ_{1}$ к скорости во второй $υ_{2}$ :

$n = \frac{υ_{1}}{υ_{2}}$ .

Определение 9

Абсолютный показатель преломления эквивалентен отношению скорости света в вакууме $c$ к скорости света $υ$ в среде:

$n = \frac{c}{υ}$ .

На рисунке $3.1.1$ проиллюстрированы законы отражения и преломления света.

Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Рисунок $3.1.1 .$ Законы отражения $υ$ преломления: $γ = α; n_{1} \sin α = n_{2} \sin β$ .

Определение 10

Среда, абсолютный показатель преломления которой является меньшим, является оптически менее плотной.

Определение 11

В условиях перехода света из одной среды, уступающей в оптической плотности другой $(n_{2} < n_{1})$ мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Данное явление можно наблюдать при углах падения, которые превышают некий критический угол $α_{п р}$ . Этот угол носит название предельного угла полного внутреннего отражения (см. рис. $3.1.2$ ).

Для угла падения $α = α_{п р} \sin β = 1$ ; значение $\sin α_{п р} = \frac{n_{2}}{n_{1}} < 1$ .

При условии, что второй средой будет воздух $(n_{2} \approx 1)$ , то равенство будет допустимо переписать в вид: $\sin α_{п р} = \frac{1}{n}$ , где $n = n_{1} > 1$ – абсолютный показатель преломления первой среды.

В условиях границы раздела «стекло–воздух», где $n = 1, 5$ , критический угол равен $α_{п р} = 42 °$ , в то время как для границы «вода–воздух» $n = 1, 33$ , а $α_{п р} = 48, 7 °$ .

Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Рисунок $3.1.2 .$ Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; $S$ – точечный источник света.

Практическое применение явления полного отражения

Феномен полного внутреннего отражения широко используется во многих оптических устройствах. Одним из таких устройств является волоконный световод – тонкие, изогнутые случайным образом, нити из оптически прозрачного материала, внутри которых свет, попавший на торец, может распространяться на огромные расстояния. Данное изобретение стало возможным только благодаря правильному применению феномена полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис $3.1.3$ ).

Определение 12

Волоконная оптика – это научно-техническое направление, основывающееся на разработке и использовании оптических световодов.

Практическое применение явления полного отражения

Рисунок $3.1.3 .$ Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.

Практическое применение явления полного отражения

Рисунок $3.1.4 .$ Модель отражения и преломления света.