Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Тонкие линзы
Содержание:
- 23 марта 2023
- 11 минут
- 1626
Линза - это составляющая часть почти каждого оптического прибора. Линзы бывают по своему определению собирающие и рассеивающие (рис. ).
Рисунок Собирающие и рассеивающие линзы и их условные обозначения.
В тонкой линзе главная оптическая ось пересекается в одной точке – оптическом центре линзы . Световой луч проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от своего первоначального направления.
Тонкая линза имеет два главных фокуса, которые располагаются симметрично на главной оптической оси по отношению к линзе.
Пучки лучей, параллельные одной из всей совокупности побочных оптических осей, после прохождения через линзу тоже нацелены на точку , расположенную на пересечении побочной оси с фокальной плоскостью .
Рисунок Преломление параллельного пучка лучей в собирающей и рассеивающей линзах. и – центры сферических поверхностей, – главная оптическая ось, – оптический центр, – главный фокус, – фокус, – побочная оптическая ось, – фокальная плоскость.
Главным свойством линз является способность передавать изображения предметов. Они, в свою очередь, бывают:
- Действительные и мнимые;
- Прямые и перевернутые;
- Увеличенные и уменьшенные.
Построение изображения в линзах
Геометрические построения помогают определить положение изображения, а также его характер. Для этой цели применяют свойства стандартных лучей, направление которых определено. Это лучи, которые проходят через оптический центр либо один из фокусов линзы, и лучи, параллельно расположенные главной либо одной из побочных оптических осей. Рисунки и демонстрируют данные построения.
Рисунок Построение изображения в собирающей линзе.
Рисунок Построение изображения в рассеивающей линзе.
Стоит выделить то, что стандартные лучи, использованные на рисунках и для построения изображений, не проходят через линзу. Данные лучи не используются в построении изображения, но могут быть использованы в этом процессе.
Формула тонкой линзы аналогична формуле сферического зеркала. Можно вывести ее для параксиальных лучей из подобия треугольников на рисунках либо .
Фокусное расстояние линз записывается с определенными знаками: собирающая линза , рассеивающая .
Величина и тоже подчиняются определенным знакам:
- и – применительно к действительным предметам (то есть реальным источникам света) и изображений;
- и – применительно к мнимым источникам и изображениям.
Для случая на рисунке (линза собирающая), (действительный предмет).
Из формулы тонкой линзы получаем: , означает, что изображение действительное.
Для случая на рисунке (линза рассеивающая), (действительный предмет), справедлива формула , следовательно, изображение мнимое.
Линейные размеры изображения зависят от положения предмета по отношению к линзе.
Величину удобно записывать со знаками плюс или минус, в зависимости от того, прямое оно или перевернутое. Она всегда положительна. Потому для прямых изображений применяется условие , для перевернутых . Из подобия треугольников на рисунках и нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:
.
В примере с собирающей линзой на рисунке при , .
Значит, – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.
В примере с рассеивающей линзой на рисунке при , справедлива формула ; значит, – изображение прямое и уменьшенное в три раза.
Оптическая сила линзы находится в зависимости от радиусов кривизны и , ее сферических поверхностей, а также и от показателя преломления материала линзы. В теории оптики имеет место следующее выражение:
.
Выпуклая поверхность имеет положительный радиус кривизны, а вогнутая поверхность – отрицательным. Данная формула применима в изготовлении линз с заданной оптической силой.
Многие оптические приборы устроены таким образом, что свет последовательно проходит через или несколько линз. Изображение предмета от -й линзы служит предметом (действительным или мнимым) для -й линзы, выстраивающей, в свою очередь, -е изображение предмета, которое также может быть действительным либо мнимым. Расчет оптической системы из -х тонких линз состоит в
-кратном применении формулы линзы, причем расстояние от -го изображения до -й линзы следует предложить равное величине , где – это расстояние между линзами.
Вычисленная, по формуле линзы, величина предопределяет положение -го изображения, а также его характер ( – действительное изображение, – мнимое). Общее линейное увеличение системы из-х линз равняется произведению линейных увеличений -х линз, то есть . Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.
Астрономическая труба Кеплера и земная труба Галилея
Рассмотрим частный случай – телескопический ход лучей в системе из -х линз, когда и предмет, и -е изображение расположены на бесконечно больших расстояниях друг от друга. Телескопический ход лучей выполняется в зрительных трубах: земной трубе Галилея и астрономической трубе Кеплера.
Тонкая линза имеет некоторые недостатки, которые не позволяют получать изображения высокого разрешения.
Современные оптические приборы оснащены не тонкими линзами, а сложными линзовыми системами, в которых есть возможность исключить некоторые искажения.
В таких приборах, как фотоаппараты, проекторы и т.д., используются собирающие линзы для формирования действительных изображений предметов.
Что представляет собой фотоаппарат
Особенность работы фотоаппарата в том, что на плоской фотопленке получаются довольно резкие изображения предметов, которые находятся на различных расстояниях. Резкость меняется вследствие перемещения объектива относительно фотопленки. Изображения точек, которые не лежат в плоскости резкого наведения, выходят на снимках размытыми в виде рассеянных кружков. Размер данных кружков можно уменьшить методом диафрагмирования объектива, то есть уменьшения относительного отверстия , как показано на рисунке . Это в результате увеличивает глубину резкости.
Рисунок Фотоаппарат.
С помощью проекционного аппарата удается снять масштабные изображения. Объектив проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив ) на удаленном экране (рисунок ). Система линз (конденсор) используется для концентрации света источника на диапозитиве. На экране воссоздается увеличенное перевернутое изображение. Масштаб проекционного устройства можно изменять, приближая или отдаляя экран и одновременно изменяя расстояние между диапозитивом и объективом .
Рисунок Проекционный аппарат.
Рисунок Модель тонкой линзы.
Рисунок Модель системы из двух линз.
Навигация по статьям