Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Электромагнитная индукция. Правило Ленца
Содержание:
- 05 августа 2023
- 8 минут
- 3909
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в году.
Формула магнитного потока
Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву , площади контура – , модуля вектора магнитной индукции – , – это угол между вектором и нормалью к плоскости контура.
Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:
,
Проиллюстрируем формулу.
Рисунок . Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали и выбранное положительное направление обхода контура связаны правилом правого буравчика.
За единицу магнитного потока в принят вебер . Магнитный поток, равный , может быть создан в плоском контуре площадью под воздействием магнитного поля с индукцией , которое пронизывает контур по направлению нормали.
Закон Фарадея
Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции . Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:
Правило Ленца
Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени.
Благодаря правилу Ленца мы можем обосновать тот факт, что в формуле электромагнитной индукции и противоположны по знакам.
Если задуматься о физическом смысле правила Ленца, то это частный случай Закона сохранения энергии.
Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках
Причин, по которым может происходить изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, две:
- Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
- Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.
Перейдем к рассмотрению этих случаев подробнее.
Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле
При движении проводников и свободных носителей заряда в магнитном поле возникает ЭДС индукции. Объяснить возникновение можно действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь – это сторонняя сила.
Знаки в формуле, которая связывает и , можно установить в зависимости от того, какие направления нормали и направления контура будут выбраны. В случае выбора согласованных между собой по правилу правого буравчика направлений нормали и положительного направления обхода контура можно прийти к формуле Фарадея.
При условии, что сопротивление всей цепи – это , то по ней будет протекать индукционный ток, который равен . За время на сопротивлении выделится джоулево тепло:
Парадокса здесь нет. Мы просто не учли воздействие на систему еще одной силы. Объяснение заключается в том, что при протекании индукционного тока по проводнику, расположенному в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера .
Для рассмотренного выше примера модуль силы Ампера равен . Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу . Вычислить эту механическую работу за определенный период времени можно по формуле:
Проводник, перемещающийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может выделяться либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает скорость перемещения проводника в пространстве.
Изменение магнитного поля при неподвижном контуре
В отличие от потенциального электрического поля работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводящему контуру равна в неподвижном проводнике.
В неподвижном проводнике электроны могут приводиться в движение только под действием электрического поля. А возникновение нельзя объяснить действием силы Лоренца.
Первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля, был английский физик Джон Максвелл. Случилось это в году.
Фактически, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы тоже можем использовать формулу Фарадея. Отличия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках обусловлена силой Лоренца, в неподвижных – действием на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Рисунок Модель электромагнитной индукции
Рисунок Модель опытов Фарадея
Рисунок Модель генератора переменного тока
Навигация по статьям