Сравнение отрицательных чисел: правило, примеры

Необходимо сравнить отрицательные числа $-65$ и $-23$.

Решение

Согласно правилу, для осуществления действия сравнения отрицательных чисел сначала необходимо определить их модули. $|-65| = 65$ и $|-23| = 23$. Теперь сравним положительные числа, равные модулям заданных: $65 > 23$. Применим вновь правило, гласящее, что больше то отрицательное число, модуль которого меньше. Таким образом, получим: $-65 < -23$.

 Ответ:  $-65 < -23$.

Необходимо определить, какое из заданных чисел больше: $-4\frac{3}{14}$ или $-4,7$.

Решение 

Определим модули сравниваемых чисел. $\left|-4\frac{3}{14}\right|=4\frac{3}{14}$ и $|-4,7| = 4,7$. Теперь сравним полученные модули. Целые части дробей равны, так что приступим к сравнению дробных частей: $\frac{3}{14}$ и $0,7$. Осуществим перевод десятичной дроби $0,7$ в обыкновенную: $\frac{7}{10}$, найдем общие знаменатели сравниваемых дробей, получим: $\frac{15}{70}$ и $\frac{49}{70}$. Тогда результатом сравнения станет: $\frac{15}{70}<\frac{49}{70}$  или $\frac{3}{14}<0,7$. Таким образом, $4\frac{3}{14}<4,7$ .fff Применив правило сравнения отрицательных чисел, имеем: $-4\frac{3}{14}<-4,7$

Также можно было осуществить сравнение путем перевода обыкновенной дроби в десятичную. Разница – лишь в удобстве вычисления.

Ответ: $-4\frac{3}{14}<-4,7$