Формула денежного обращения

Формула денежного обращения

Сколько денег нужно экономике? Вопрос кажется простым, но за ним стоит одна из самых тонких задач в управлении хозяйством страны. Дай экономике слишком мало денег — и сделки застопорятся, товары останутся на прилавках, производство замедлится. Дай слишком много — и цены поползут вверх, а деньги начнут обесцениваться. Где же та золотая середина? Ответ на этот вопрос экономисты научились выражать через формулы денежного обращения — компактные математические выражения, которые связывают количество денег с массой товаров, ценами и скоростью расчётов. Разберём две классические формулы и научимся читать за ними реальное состояние экономики.

Зачем вообще нужны формулы денежного обращения

Начнём с главного — зачем сводить живую экономику к сухим буквам и знакам деления. Дело в том, что деньги и товары в экономике должны находиться в равновесии. Формула денежного обращения — это инструмент, который позволяет проверить, соблюдается ли это равновесие, и рассчитать, какое количество денег экономике действительно требуется для нормальной работы.

Существует две основные формулы, по которым можно рассчитать денежное обращение или необходимую величину денежной массы на определённой территории. Первая связана с именем Карла Маркса, вторая — с именем американского экономиста Ирвинга Фишера. Они подходят к одной задаче с разных сторон, но обе отвечают на один и тот же вопрос: сколько денег нужно, чтобы обслужить оборот товаров и услуг. Рассмотрим каждую по порядку.

Формула К. Маркса

Первой возьмём формулу Маркса. У неё есть два варианта — упрощённый, схватывающий суть, и полный, учитывающий тонкости реального оборота.

Логика здесь прозрачная. Если сложить цены всех товаров, которые нужно продать, мы получим общую «работу», которую предстоит выполнить деньгам. А чем быстрее каждая денежная единица оборачивается, тем меньше самих денег требуется для этой работы — ведь одна и та же купюра успевает обслужить несколько сделок. Отсюда и деление: сумму цен делят на скорость обращения.

Но реальная экономика сложнее простой купли-продажи. В ней есть долги, отсрочки платежей и встречные обязательства компаний друг перед другом. Всё это учитывает полный вариант формулы:

Общее количество денег = (Ц − Т + П − ВП) / С, где:

• Ц — сумма всех цен на товары и услуги;
• Т — количество проданных в кредит товаров и услуг (их оплата отложена, поэтому наличные деньги на них прямо сейчас не нужны);
• П — общая сумма всех платежей, которые должны быть уплачены по долговым обязательствам (наступил срок расплатиться по прежним долгам);
• ВП — взаимопогашающие платежи, возникающие между компаниями-контрагентами, которые приобретают товары и услуги друг у друга (встречные долги гасятся без реальных денег);
• С — скорость обращения, то есть количество оборотов денежных средств в экономике страны за период.

Приглядитесь к знакам в числителе — за ними стоит ясная экономическая логика. Из суммы цен вычитают товары, проданные в кредит (−Т): раз оплата отложена, деньги на них сейчас не требуются. Прибавляют наступившие платежи по прежним долгам (+П): по ним, наоборот, пришла пора расплачиваться живыми деньгами. И вычитают взаимопогашающиеся обязательства (−ВП): встречные долги компаний закрывают друг друга, минуя денежный оборот. Так формула отражает не абстрактную, а реальную потребность экономики в деньгах — с поправкой на кредит и взаимозачёты.

Формула И. Фишера

Теперь перейдём ко второй формуле. Ирвинг Фишер подошёл к вопросу через идею равновесия — баланса между денежной и товарной сторонами экономики.

Уравнение обмена Фишера записывается так: MV = PQ, где:

• M — масса денег в экономике (сумма всех денежных агрегатов);
• V — скорость обращения, то есть количество оборотов денежных средств за период;
• P — установленный уровень цен;
• Q — количество товаров, которые оборачиваются в экономике страны.

Смысл этого равенства красив своей симметрией. Левая часть, MV, — это денежная сторона: сколько всего денег в экономике, помноженное на то, как часто они оборачиваются. По сути, это общий объём платежей, который деньги способны обеспечить. Правая часть, PQ, — это товарная сторона: количество товаров, помноженное на их цены, то есть суммарная стоимость всего, что продаётся. Равновесие означает, что денежный поток в точности покрывает стоимость товарной массы: денег ровно столько, сколько нужно, чтобы оплатить все товары по действующим ценам.

Красота уравнения ещё и в том, что из него, как из любого равенства, можно найти любую неизвестную величину, если известны остальные три. Хотите узнать скорость обращения? Выразите V = PQ / M. Именно этим свойством мы и воспользуемся дальше, разбирая практические примеры.

Пример первый: условная страна N

Теория оживает на числах. Определим скорость обращения денежной массы (V) в оборотах для условной страны N. Нам известны валовой внутренний продукт (по сути, это и есть PQ — суммарная стоимость товаров и услуг) и денежная масса M. Удобнее всего работать через уравнение Фишера, выразив из него скорость: V = ВВП / M.

Базисный год. ВВП составил 62 условные единицы, денежная масса — 8,5. Считаем:

V = 62 / 8,5 = 7,29 оборота.

Чтобы понять, за сколько дней деньги совершают один оборот, разделим число дней в году на скорость: 365 / 7,29 = 50,07 дня.

Отчётный год. ВВП вырос до 153, денежная масса — до 20. Считаем:

V = 153 / 20 = 7,65 оборота, или 365 / 7,65 = 47,71 дня на один оборот.

Пример второй: Россия, 2016 против 2015 года

Условная страна — это хорошо, но куда убедительнее реальные данные. Рассчитаем скорость обращения денег в экономике России, опираясь на сведения Федеральной службы государственной статистики.

2016 год. ВВП России в текущих ценах составил 86 043,6 млрд руб., денежная масса в обращении — 35 179,7 млрд руб. Считаем:

V = 86 043,6 / 35 179,7 = 2,44 оборота, или 365 / 2,44 = 149,6 дня на один оборот.

2015 год. Для сравнения возьмём предыдущий год: ВВП — 83 232,6 млрд руб., денежная масса — 31 615,7 млрд руб. Считаем:

V = 83 232,6 / 31 615,7 = 2,63 оборота, или 365 / 2,63 = 138,8 дня на один оборот.

Здесь картина противоположна первому примеру. Скорость обращения снизилась с 2,63 до 2,44 оборота, а время одного оборота выросло со 139 до 150 дней — деньги стали двигаться медленнее. И это тревожный сигнал: замедление оборачиваемости денежной массы обычно указывает на спад экономического роста. Цифры подтверждают вывод: несмотря на рост общей денежной массы, ВВП страны в реальном выражении сократился примерно на 3,27% по сравнению с 2015 годом. Денег в экономике стало больше, но работали они хуже.

Сравните два примера — и увидите, как одна и та же формула рассказывает две разные истории. В стране N ускорение денег сопровождало рост, в России 2016 года замедление сигнализировало о спаде. Формула не выносит приговор сама по себе — она даёт число, а экономический смысл этому числу придаёт направление, в котором оно меняется.

Важный нюанс: текущие или постоянные цены

Напоследок разберём тонкость, без которой расчёты легко исказить. Когда мы берём ВВП для формулы, принципиально важно, в каких ценах он выражен.

Если в анализе нужно учесть влияние инфляции, для расчётов используют ВВП в текущих ценах — то есть в ценах того года, за который ведётся подсчёт. Именно так мы и поступали в примере с Россией, поэтому рост денежной массы там сопоставлялся с реальной динамикой цен.

Если же учитывать уровень цен не предполагается, можно взять ВВП в постоянных ценах — очищенный от инфляции, приведённый к ценам одного базового года. Но тогда стоит помнить: такой выбор способен заметно повлиять на результаты анализа и прогнозирования денежной массы. Один и тот же расчёт в разных ценах может дать разные выводы, поэтому выбор базы — не техническая мелочь, а осознанное аналитическое решение.

Соберём всё воедино. Формулы денежного обращения — это не отвлечённая математика, а рабочий инструмент, позволяющий понять, сколько денег нужно экономике и как они в ней работают. Формула Маркса подходит к делу со стороны потребности в деньгах, аккуратно учитывая кредит, долги и взаимозачёты. Уравнение Фишера MV = PQ смотрит на ту же задачу через равновесие денежной и товарной сторон и позволяет вычислить любую неизвестную величину.

А главное — эти формулы умеют говорить о состоянии экономики. Растёт скорость обращения на фоне увеличения выпуска, как в стране N, — экономика на подъёме. Падает скорость при формально растущей денежной массе, как в России 2016 года, — впереди спад. Научившись читать эти числа и не забывая о разнице между текущими и постоянными ценами, вы получаете ключ к пониманию того, что на самом деле происходит с деньгами страны — за пределами газетных заголовков и общих слов.