Единичная окружность: определение, связь с тригонометрией

Уравнения для задания единичной окружности: $x^2+y^2=1$

Понятие единичной окружности непосредственно связано с тригонометрией. Угол поворота можно рассматривать, как движение по окружности. При этом величина угла поворота не зависит от радиуса окружности, что делает использование единичной окружности при математических описаниях очень удобным.

Через координаты точек на единичной окружности дается определение основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обосновываются их свойства и выводятся основные формулы тригонометрии.

С использованием уравнения единичной окружности и определения синуса и косинуса может быть записано основное тригонометрическое тождество: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$.