Укажите размерность вектора (вектор на плоскости или в пространстве).
Выберите форму представления вектора (координатами или точками).
В поле «значения вектора» сначала задайте вектор, а затем впишите любое число, на которое данный вектор следует умножить.
Умножение вектора на число
Покажем, как умножать вектор на число с помощью онлайн-калькулятора:
Сначала указываем размерность вектора (вектор на плоскости или в пространстве):
В данном случае мы выбрали вектор на плоскости.
Теперь нужно выбрать форму представления вектора, а именно, будет он задан координатами, либо точками:
В соответствующие поля вводим значения вектора, а в последнее поле вписываем число, на которое хотим его умножить:
Для наглядности, впишем произвольные значения и нажмем «Рассчитать»:
Калькулятор в итоге выдаст ответ с пояснением хода решения:
В случае, если вектор задается точками, для его задания нужно будет ввести координаты начальной и конечной точек. В остальном же процесс умножения вектора на число не отличается от уже описанного алгоритма:
Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
Умножение вектора на число. Определение, примеры и свойства
Произведением вектора aна число kназывается вектор b, коллинеарный вектору a. Модуль вектора bравен модулю вектора а, умноженному на модуль числа k. Векторы а и b коллинеарны для любого k. Если число k больше нуля, направления векторов совпадают. Если k меньше нуля, вектор b направлен в сторону, противоположную вектору a.
Рассмотрим простой пример: умножим вектор a(4; 5) на число 3:
Для любых векторов а и b и чисел k и l справедливы формулы:
— сочетательный закон;
— первый распределительный закон;
— второй распределительный закон;
Онлайн калькулятор умножения вектора на число может быть полезен учащимся старших классов и студентам в подготовке к контрольным работам. Решение онлайн позволяет произвести вычисления быстро, улучшить производительность, проверить результаты вычислений, сделанных самостоятельно.
