Сложение и вычитание двух векторов: онлайн калькулятор
В результате сложения двух векторов a и b получается вектор с, все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов слагаемых векторов. При вычитании тех же векторов все элементы результирующего вектора с равны попарной разности соответствующих элементов.
Нахождение суммы и разности векторов онлайн позволяет обойтись без самостоятельного проведения расчетов. Нужно просто задать векторы (точками или координатами), выбрать действие (сложение или вычитание) и нажать кнопку «рассчитать». После этого онлайн-калькулятор выдаст результат вместе с подробными промежуточными выкладками
Как сложить и вычесть векторы с помощью онлайн-калькулятора
Чтобы сложить или вычесть векторы при помощи онлайн калькулятора, достаточно лишь задать необходимые векторы. Для этого:
- Опеделитесь, с какими векторами вы хотите работать. Это могут быть векторы на плоскости или векторы в пространстве.
В рассматриваемом примере, оставим размерность «2». То есть, мы работаем с векторами на плоскости.
- Теперь нужно выбрать форму представления векторов: их можно задать координатами либо точками:
Для наглядности, зададим один вектор точками, а второй – координатами.
- Теперь в поле «Значение вектора» нужно ввести соответствующие значения. Зададим векторы произвольным образом:
- Осталось нажать «Рассчитать» и получить ответ. Отметим, что складываемые и вычитаемые векторы можно также умножать на число. Для наглядности, умножим первый вектор a на 3 и сложим результат с вектором b:
Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
- Векторы на плоскости и в пространстве - основные определения
- Операции над векторами и их свойства: сложение и умножение
- Координаты вектора в декартовой системе координат (ДСК)
- Нахождение координат вектора через координаты точек
- Векторное произведение - определения, свойства, формулы, примеры и решения
- Операции над векторами в прямоугольной системе координат
- Векторное произведение векторов
- Умножение вектора на число
- Угол между векторами
- Смешанное произведение векторов
- Скалярное произведение векторов
- Определение вектора по двум точкам
- Разложение вектора по базису
- Проверить являются ли вектора базисом
- Ортогональность векторов
- Компланарность векторов
- Коллинеарность векторов
- Проекция вектора на вектор
- Площадь треугольника, построенного на векторах
- Площадь параллелограмма, построенного на векторах
- Длина вектора. Модуль вектора
Как найти сумму и разность векторов без онлайн-калькулятора
Рассмотрим пример с применением формулы для суммы векторов на плоскости. Пусть нужно сложить два вектора: a(3; 5) и b(4; 3). Произведем вычисления:
Правильность решения можно проверить с помощью онлайн-калькулятора.
Данный сервис будет полезен школьникам и студентам при самостоятельной подготовке к экзаменам и контрольным по векторной алгебре.